Google
Câu hỏi: 1. Đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ; y0 ; z0) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}\)(a1 ; a2 ; a3) có phương trình tham số dạng:
\(\left\{\begin{matrix} x=x_{0}+ a_{1}t & & \\ y= y_{0}+a_{2}t & & \\ z=z_{0}+a_{3}t & & \end{matrix}\right.\), t ∈ R là tham số.
Nếu a1, a2, a3 đều khác không, ta viết phương trình trên ở dạng chính tắc:
\(\dfrac{x-x_{0}}{a_{1}}=\dfrac{y-y_{0}}{a_{2}}=\dfrac{z-z_{0}}{a_{3}}.\)
2. Cho đường thẳng ∆1 qua điểm M1 và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_{1}}\), đường thẳng ∆2 qua điểm M2 và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_{2}}\).
* ∆1 và ∆2 chéo nhau ⇔ ∆1 và ∆2 không nằm trong cùng một mặt phẳng ⇔ \(\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\neq 0\).
* ∆1 và ∆2 song song ⇔ \(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u_{1}}=k\overrightarrow{u_{2}}\\ M_{1}\in \Delta _{1}\\ M_{2}\notin \Delta _{2} \end{matrix}\right.\).
* ∆1 trùng với ∆2 ⇔ \(\overrightarrow{u_{1}}\), \(\overrightarrow{u_{2}}\), \(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\) là ba vectơ cùng phương.
* ∆1 cắt ∆2 ⇔ \(\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}}\) không cùng phương và \(\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]\overrightarrow{M_{1}M_{2}}= 0\).
\(\left\{\begin{matrix} x=x_{0}+ a_{1}t & & \\ y= y_{0}+a_{2}t & & \\ z=z_{0}+a_{3}t & & \end{matrix}\right.\), t ∈ R là tham số.
Nếu a1, a2, a3 đều khác không, ta viết phương trình trên ở dạng chính tắc:
\(\dfrac{x-x_{0}}{a_{1}}=\dfrac{y-y_{0}}{a_{2}}=\dfrac{z-z_{0}}{a_{3}}.\)
2. Cho đường thẳng ∆1 qua điểm M1 và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_{1}}\), đường thẳng ∆2 qua điểm M2 và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_{2}}\).
* ∆1 và ∆2 chéo nhau ⇔ ∆1 và ∆2 không nằm trong cùng một mặt phẳng ⇔ \(\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\neq 0\).
* ∆1 và ∆2 song song ⇔ \(\left\{\begin{matrix} \overrightarrow{u_{1}}=k\overrightarrow{u_{2}}\\ M_{1}\in \Delta _{1}\\ M_{2}\notin \Delta _{2} \end{matrix}\right.\).
* ∆1 trùng với ∆2 ⇔ \(\overrightarrow{u_{1}}\), \(\overrightarrow{u_{2}}\), \(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\) là ba vectơ cùng phương.
* ∆1 cắt ∆2 ⇔ \(\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}}\) không cùng phương và \(\left [\overrightarrow{u_{1}},\overrightarrow{u_{2}} \right ]\overrightarrow{M_{1}M_{2}}= 0\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!
