[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

Tàn · 29/8/12

Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học $2013$
----------------------------------------------

Các bài tập là những câu và thuộc dạng mà chưa từng xuất hiện trong các đề thi ĐH môn vật lí của bộ các năm trước.
Post bài đúng nội quy.
Có đánh số thứ tự.
Gõ latex
Không được post quá nhiều bài trong một lúc và phải xử lí hết các bài trước đó.
Các bài toán đều phải có các đáp án trắc nghiệm

Bài 1 :Đặt một điện áp

u = U_{0} \cos ω t (V)

vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện

C

có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng

100 Ω

, cuộn dây có cảm kháng

50 Ω

. Giảm điện dung một lượng

Δ C = 10^{- 3} / (8 π) (F)

. Thì tần số góc dao động riêng của mạch là

80 π (rad / s)

. Tần số góc

ω

của dòng điện trong mạch là:
A.

50 π (rad / s)

.
B.

100 π (rad / s) .

C.

40 π (rad / s) .

D.

60 π (rad / s)

.

Tàn · 28/9/12

dan_dhv đã viết:
Bài toán 17 :
Mạch điện $A B$ gồm đoạn mạch $A M$ nối tiếp $M B$ . Đoạn $A M$ gồm điện trở $R$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi, đoạn $M B$ chỉ chứa tụ $C$ . Điện áp tức thời $u_{A B} = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t) V$ . Điều chỉnh $L = L_{1}$ thì cương độ hiệu dụng $I = 0, 5 A, U_{M B} = 100 V$ , dòng điện $i$ trễ pha hơn so với $u_{A B}$ một góc $60^{0}$ . Điều chỉnh $L = L_{2}$ để điện áp hiệu dụng $U_{A M}$ đạt cực đại. Tính độ tự cảm $L_{2}$
$A . \frac{1}{π}$
$B . \frac{1 + \sqrt{2}}{π}$
$C . \frac{\sqrt{2}}{π}$
$D . \frac{3}{π}$

Lời giải :

Khi $L = L_{1}$ thì ta có: ${\begin{cases} R = 100 Ω \\ Z_{C} = 200 Ω \end{cases}$
$L = L_{2} \Rightarrow U_{A M} m a x \Rightarrow Z_{L} = \frac{Z_{C} + \sqrt{4 R^{2} + Z_{C}^{2}}}{2} = 100 + 100 \sqrt{2} (H)$ $\Rightarrow L = \frac{1 + \sqrt{2}}{π}$

Chứng minh công thức :

U_{R L} = I . Z_{R L} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{Z_{C}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2} + Z_{L}^{2}}}} = \frac{U}{\sqrt{y}}

Với

y = 1 + \frac{Z_{C}^{2} - 2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2} + Z_{L}^{2}}

,

y^{'} = \frac{2 Z_{C} (Z_{L}^{2} - Z_{L} Z_{C} - R^{2})}{{(Z_{L}^{2} + R^{2})}^{2}}

Missing open brace for superscript

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} Z_{L} = \frac{Z_{C} + \sqrt{Z_{C}^{2} + 4 R^{2}}}{2} > 0 \\ Z_{L} = \frac{Z_{C} - \sqrt{Z_{C}^{2} + 4 R^{2}}}{2} < 0 \end{array}

Lập bảng biến thiên ta thấy

y_{m i n} \Leftrightarrow Z_{L} = \frac{Z_{C} + \sqrt{Z_{C}^{2} + 4 R^{2}}}{2}

Tàn · 2/10/12

Bài 18. Cho mạch điện mắc nối tiếp nhau.Đặt một hiệu điện thế không đổi

U

với tần số

f

vào hai đầu của đoạn mạch.Điều chỉnh giá trị của

L

thay đổi thỏa mãn

U_{L}^{2} + U_{R C}^{2} \geq 2 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 1) U^{2}

.Biết cường độ dòng điện luôn nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa

R C

một góc

\frac{5 π}{12}

.Hệ số công suất lớn nhất của đoạn mạch là :
A.

0, 96.

B.

0, 84.

C.

0, 72.

D.

0, 48.

lvcat · 5/10/12

${B t t}_{14}^{02}$ đã viết:
Bài 18. Cho mạch điện mắc nối tiếp nhau.Đặt một hiệu điện thế không đổi $U$ với tần số $f$ vào hai đầu của đoạn mạch.Điều chỉnh giá trị của $L$ thay đổi thỏa mãn $U_{L}^{2} + U_{R C}^{2} \geq 2 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 1) U^{2}$ .Biết cường độ dòng điện luôn nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa $R C$ một góc $\frac{5 π}{12}$ .Hệ số công suất lớn nhất của đoạn mạch là :
A. $0, 96.$

B. $0, 84.$

C. $0, 72.$

D. $0, 48.$

Cường độ dòng điện luôn nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa

R C

một góc

\frac{5 π}{12}

nên

U_{C} = (2 + \sqrt{3}) U_{R} \Rightarrow U_{R C}^{2} = (8 + 4 \sqrt{3}) U_{R}^{2}

Nếu chỉnh L để

Z_{L} = Z_{C}

tức là

U_{L} = U_{C}

thì hệ thức

U_{L}^{2} + U_{R C}^{2} \geq 2 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 1) U^{2}

vẫn thỏa mãn mà khi đó thì hệ số công suất bằng 1 ???

dan_dhv · 11/10/12

Bài 19:Đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần

r = 40 Ω

, độ tự cảm

L = \frac{3}{π} H

, tụ điện có điện dung

C

thay đổi được và một điện trở thuần

R = 80 Ω

ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là

120 V

, tần số

120 H z

. Khi

C = C_{1}

thì điện áp hai đầu cuộn cảm không phụ thuộc vào

C_{1}

. Cường độ dòng điện chạy trong mạch lúc này có giá trị:

A . \sqrt{2} A

B . 1 A

C . 1, 5 A

D . 2 A

To_Be_The_Best · 21/10/12

dan_dhv đã viết:
Bài 19:Đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần $r = 40 Ω$ , độ tự cảm $L = \frac{3}{π} H$ , tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được và một điện trở thuần $R = 80 Ω$ ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là $120 V$ , tần số $120 H z$ . Khi $C = C_{1}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm không phụ thuộc vào $C_{1}$ . Cường độ dòng điện chạy trong mạch lúc này có giá trị:
$A . \sqrt{2} A$
$B . 1 A$
$C . 1, 5 A$
$D . 2 A$

________Giải
Ta có

U_{L} = \frac{U}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} . Z_{L}

U_{L}

không phụ thuộc C_1 khi cộng hưởng điện
Khi đó

I = \frac{U}{\sqrt{{(R + r)}^{2}}} = 1

Chọn B

To_Be_The_Best · 21/10/12

Câu 20: Cho đoạn mạch RLC. Giữa 2 bản tụ C bố trí 1 khóa K. Giữa 2 đầu R mắc 1 vôn kế. Khóa K đóng, vôn kế chỉ giá trị gấp 3 lần khi khóa K ngắt. Xác định hệ số công suất của mạch khi K đóng. Biết dòng điện khi K đóng vuông pha với dòng điện khi K ngắt.

A....

\frac{1}{\sqrt{10}}

B....

\frac{1}{3}

C....

\frac{1}{\sqrt{3}}

D....

\frac{3}{\sqrt{10}}

D

tkvatliphothong · 22/10/12

To_Be_The_Best đã viết:
Câu 20: Cho đoạn mạch RLC. Giữa 2 bản tụ C bố trí 1 khóa K. Giữa 2 đầu R mắc 1 vôn kế. Khóa K đóng, vôn kế chỉ giá trị gấp 3 lần khi khóa K ngắt. Xác định hệ số công suất của mạch khi K đóng. Biết dòng điện khi K đóng vuông pha với dòng điện khi K ngắt.

A.... $\frac{1}{\sqrt{10}}$
B.... $\frac{1}{3}$
C.... $\frac{1}{\sqrt{3}}$
D.... $\frac{3}{\sqrt{10}}$

Lời giải:
•

U_{đ} = 3 U_{n} \Rightarrow Z_{n} = 3 Z_{đ}

\Rightarrow \sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}} = 3 \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}

\Leftrightarrow 8 - (\frac{Z_{L} - Z_{C}}{R})^{2} + 9 (\frac{Z_{L}}{R})^{2} = 0

\Leftrightarrow 8 - t a n^{2} α_{n} + 9 \tan^{2} α_{đ} = 0

•Lại có

\tan α_{đ} . \tan α_{n} = - 1

\Rightarrow \tan^{2} α_{đ} = \frac{1}{9} \Rightarrow \cos^{2} α_{đ} = \frac{9}{10}

\Rightarrow \cos α_{đ} = \frac{3}{\sqrt{10}}

http://www.mediafire.com/view/?1a5rs3ovj6eh3ck

Demonhk · 24/10/12

Bài 21: Cho mạch điện gồm điện trở thuần

R = 15 Ω

,cuộn cảm thuần có đô tự cảm

L = \frac{4}{10 π} H

và tụ điện có điện dung

C = \frac{10^{- 3}}{2 π}

mắc nối tiếp.Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là

u = 60 \sqrt{2} \cos 100 π t V

.Để cường độ dòng điện trong mạch đạt

I = 4 A

,người ta ghép thêm một tụ điện

C_{0}

.Cách ghép và giá trị của tụ điện

C_{0}

là :

A .

Ghép song song ;

C_{0} = 159 μ F

B .

Ghép nối tiếp ;

C_{0} = 159 μ F

C .

Ghép song song ;

C_{0} = 79, 5 μ F

D .

Ghép nối tiếp ;

C_{0} = 79, 5 μ F

Bismuth83 · 12/11/12

Mình không hiểu,

ω

đâu có thay đổi.
kiemro: Nhắc bạn lần đầu vì không gõ tiếng Việt và công thức.

minh khong hieu, omega dau co thay doi

lvcat · 12/11/12

Bismuth83 đã viết:
Mình không hiểu, $ω$ đâu có thay đổi.

Chính xác thì bạn không hiểu bài nào ?

bkss · 12/11/12

Demonhk đã viết:
Bài 21: Cho mạch điện gồm điện trở thuần $R = 15 Ω$ ,cuộn cảm thuần có đô tự cảm $L = \frac{4}{10 π} H$ và tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 3}}{2 π}$ mắc nối tiếp.Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là $u = 60 \sqrt{2} \cos 100 π t V$ .Để cường độ dòng điện trong mạch đạt $I = 4 A$ ,người ta ghép thêm một tụ điện $C_{0}$ .Cách ghép và giá trị của tụ điện $C_{0}$ là :

$A .$ Ghép song song ; $C_{0} = 159 μ F$

$B .$ Ghép nối tiếp ; $C_{0} = 159 μ F$

$C .$ Ghép song song ; $C_{0} = 79, 5 μ F$

$D .$ Ghép nối tiếp ; $C_{0} = 79, 5 μ F$

Ta có

Z_{C} = 20 ω; Z_{L} = 40 ω

;

I = \frac{U}{Z} = 4 \to Z = 15 \to | Z_{L} = Z_{C} |

\to

Mắc nối tiếp

Z_{o} = 20 ω \to C_{o} = 159 μ

\to B

Tàn · 12/11/12

Bài 22 : .Một máy phát điện xoay chiều một pha cí điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực máy với một mạch RLC nối tiếp. Khi roto có 2 cặp cực, quay với tốc độ n vòng/phút thì mạch xảy ra cộng hưởng với

Z_{L} = R

, cường độ dòng điện hiệu dụng là I. Nếu roto có 4 cặp cực và cũng quay với tốc độ n vòng/phút (từ thông qua 1 vòng dây stato ko đổi, số vòng dây stato ko đổi) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:

A.

\frac{2 I}{\sqrt{13}}

B.

\frac{2 I}{\sqrt{7}}

C.

\frac{4 I}{\sqrt{13}}

D. 2I

dan_dhv · 12/11/12

Tàn đã viết:
Bài 22 : .Một máy phát điện xoay chiều một pha cí điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực máy với một mạch RLC nối tiếp. Khi roto có 2 cặp cực, quay với tốc độ n vòng/phút thì mạch xảy ra cộng hưởng với $Z_{L} = R$ , cường độ dòng điện hiệu dụng là I. Nếu roto có 4 cặp cực và cũng quay với tốc độ n vòng/phút (từ thông qua 1 vòng dây stato ko đổi, số vòng dây stato ko đổi) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:

A. $\frac{2 I}{\sqrt{13}}$

B. $\frac{2 I}{\sqrt{7}}$

C. $\frac{4 I}{\sqrt{13}}$

D. 2I

Giải:
Ta có.

p_{1} = 2 \to Z_{1 L} = Z_{1 C} = R

p_{2} = 4 = 2 p_{1} \to Z_{2 L} = 2 Z_{1 C}; Z_{2 C} = \frac{Z_{1 C}}{2}; E_{2} = 2 E_{1}

Dó đó:

I_{2} = \frac{2 E_{1}}{\sqrt{R^{2} + (2 Z_{1 C} - \frac{Z_{1 C}}{2})^{2}}} = \frac{4 E_{1}}{R \sqrt{13}} = \frac{4 I_{1}}{\sqrt{13}}

Chọn

C

bkss · 13/11/12

Bài 23:
Cho mạch điện xoay chiều

A B

gồm điện trở thuần

R

mắc nối tiếp với tụ C và 1 cuộn dây theo đúng thứ tự.Gọi

M

là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện,N là điểm nối giữa tụ và cuộn dây.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

120 \sqrt{3}

không đổi, tần số

f = 50 H z

thì đo được điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm M và B là 120V, điện áp

U_{A N}

lệch pha

\frac{π}{2}

so với

U_{M B}

; đồng thời

U_{A B}

lệch pha

\frac{π}{3}

so với

U_{A N}

.Biết rằng công suất tiêu thụ của mạch khi đó là

360 W

.Khi nối tắrt 2 đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là?

A 180
B 810
C 540
D 240

thehiep · 16/11/12

bkss đã viết:
Bài 23:
Cho mạch điện xoay chiều $A B$ gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với tụ C và 1 cuộn dây theo đúng thứ tự.Gọi $M$ là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện,N là điểm nối giữa tụ và cuộn dây.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $120 \sqrt{3}$ không đổi, tần số $f = 50 H z$ thì đo được điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm M và B là 120V, điện áp $U_{A N}$ lệch pha $\frac{π}{2}$ so với $U_{M B}$ ; đồng thời $U_{A B}$ lệch pha $\frac{π}{3}$ so với $U_{A N}$ .Biết rằng công suất tiêu thụ của mạch khi đó là $360 W$ .Khi nối tắrt 2 đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là?

A 180
B 810
C 540
D 240

Lời giải: (Giản đồ vector buộc)

Ta có $(u_{M B}; u_{A B}) = \frac{π}{2} - \frac{π}{3} = \frac{π}{6}$
$\Rightarrow U_{R} = \sqrt{U_{A B}^{2} + + U_{M B}^{2} - 2. U_{A B}^{} . U_{M B}^{} . \cos \frac{π}{6}} = 120 V$
$I = \frac{P}{U \cos φ} = 2 A \Rightarrow R = \frac{U_{R}}{I} = 60 Ω \Rightarrow Z_{A N} = 40 \sqrt{3} Ω$
Khi nối tắt cuộn dây: $P^{'} = \frac{U^{2} R}{Z_{A N}^{2}} = 540 W$

http://www.mediafire.com/view/?z9e2jrjs3szeggz

rainmeteror · 26/11/12

Tàn đã viết:
Bài toán 5 : Đặt điện áp $200 V - 50 H z$ vào đoạn mạch $R (L r) C$ ,trong đó $r = 40 Ω$ , $Z_{L} = 60 Ω$ , $Z_{C} = 80 Ω$ và biến trở $R$ thuộc $0 \leq R < \infty$ .Khi thay đổi $R$ thì công suất của mạch cực đại bằng :

A. $1000 W$ .

B. $144 W .$

C. $800 W .$

D. $125 W .$

Đáp án A: 1000W ko biết có đúng ko nhỉ ?
Bạn nên viết hoa đầu câu bạn nhé.
Thân
NgoHoangToan

rainmeteror · 26/11/12

lvcat đã viết:
Cường độ dòng điện luôn nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa $R C$ một góc $\frac{5 π}{12}$ nên
$U_{C} = (2 + \sqrt{3}) U_{R} \Rightarrow U_{R C}^{2} = (8 + 4 \sqrt{3}) U_{R}^{2}$
Nếu chỉnh L để $Z_{L} = Z_{C}$ tức là $U_{L} = U_{C}$ thì hệ thức $U_{L}^{2} + U_{R C}^{2} \geq 2 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 1) U^{2}$ vẫn thỏa mãn mà khi đó thì hệ số công suất bằng 1 ???

Anh ơi sao lại có

U_{C} = (2 + \sqrt{3}) U_{R}

thế ?

Tàn · 27/11/12

rainmeteror đã viết:
Đáp án A: 1000W ko biết có đúng ko nhỉ ?
Bạn nên viết hoa đầu câu bạn nhé.
Thân
NgoHoangToan

Bài này đã có bạn giải rồi mà em. Đáp án là

P_{m a x} = 800 W

__Black_Cat____! · 30/11/12

Bài 24: Một đoạn mạch

A B

gồm hai đoạn mạch

A M

và

M B

mắc nối tiế. Đoạn

A M

chỉ có biến trở

R

đoạn mạch

M B

gồm điện trở thuần

r

mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm

L

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

A B

một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh biến trở

R

đến giá trị

80 Ω

thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch

A B

chia hết cho

40

. KHi đó hệ số công suất của đoạn mạch

M B

và của đoạn mạch

A B

có các giấ trị tương ứng là:
A

\frac{3}{8}; \frac{5}{8}

B

\frac{33}{118}; \frac{133}{160}

C

\frac{1}{17}; \frac{\sqrt{2}}{2}

D

\frac{1}{8}; \frac{3}{4}

lvcat · 30/11/12

rainmeteror đã viết:
Anh ơi sao lại có $U_{C} = (2 + \sqrt{3}) U_{R}$ thế ?

Thì

\frac{U_{C}}{U_{R}} = \tan \frac{5 π}{12} = 2 + \sqrt{3}

mà

[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

Super Moderator

Super Moderator

Super Moderator

Super Moderator

Active Member

Active Member

Active Member

Well-Known Member

Active Member

New Member

Super Moderator

New Member

Super Moderator

Active Member

New Member

Giọt nước tràn mi

Active Member

Active Member

Super Moderator

Well-Known Member

Super Moderator

Quảng cáo