[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

T

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học $2013$
----------------------------------------------​
  • Các bài tập là những câu và thuộc dạng mà chưa từng xuất hiện trong các đề thi ĐH môn vật lí của bộ các năm trước.
  • Post bài đúng nội quy.
  • Có đánh số thứ tự.
  • Gõ latex
  • Không được post quá nhiều bài trong một lúc và phải xử lí hết các bài trước đó.
  • Các bài toán đều phải có các đáp án trắc nghiệm
Bài 1 :Đặt một điện áp $u=U_0 \cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện $C$ có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng $100\Omega $ , cuộn dây có cảm kháng $50\Omega $ . Giảm điện dung một lượng $\Delta C=10^{-3}/\left(8\pi \right) \left(F\right)$. Thì tần số góc dao động riêng của mạch là $80 \pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ . Tần số góc $\omega $ của dòng điện trong mạch là:
A.$50\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.
B.$100\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
C.$40\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
D.$60\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.
 
Sort by date Sort by votes
dan_dhv đã viết:
Bài toán 17 :
Mạch điện $AB$ gồm đoạn mạch $AM$ nối tiếp $MB$. Đoạn $AM$ gồm điện trở $R$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi, đoạn $MB$ chỉ chứa tụ $C$. Điện áp tức thời ${u}_{AB}=100\sqrt{2}\cos \left(100 \pi t\right)V$. Điều chỉnh $L={L}_{1}$ thì cương độ hiệu dụng $I=0,5 A, {U}_{MB}=100V$, dòng điện $i$ trễ pha hơn so với ${u}_{AB}$ một góc ${60}^0$. Điều chỉnh $L={L}_{2}$ để điện áp hiệu dụng ${U}_{AM}$ đạt cực đại. Tính độ tự cảm ${L}_{2}$
$A. \dfrac{1}{\pi }$
$B. \dfrac{1+\sqrt{2}}{\pi }$
$C. \dfrac{\sqrt{2}}{\pi }$
$D. \dfrac{3}{\pi }$
Click để xem thêm...

Lời giải :
  • Khi $L=L_1$ thì ta có: $\begin{cases}R=100\Omega \\ Z_C=200\Omega \end{cases}$
  • $L=L_2 \Rightarrow U_{AM} \ max \Rightarrow Z_L=\dfrac{Z_C +\sqrt{4R^2+Z_C ^2}}{2}=100+100 \sqrt{2 } \left(H\right) $ $\Rightarrow L=\dfrac{1+\sqrt{2}}{\pi}$
Chứng minh công thức : $U_{RL}=I. Z_{RL}=\dfrac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\sqrt{R^2+Z_L ^2}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_C ^2-2 Z_L Z_C}{R^2+Z_L ^2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{y}}$
Với $y=1+\dfrac{Z_C ^2-2 Z_L Z_C}{R^2+Z_L ^2}$, $y'=\dfrac{2Z_C \left(Z_L ^2-Z_L Z_C -R^2\right)}{\left(Z_L^2+R^2\right)^2} $ $\Rightarrow y^ '=0 \Leftrightarrow Z_L ^2-Z_L Z_C -R^2 =0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Z_L=\dfrac{Z_C+\sqrt{Z_C ^2+4R^2}}{2} >0\\ Z_L=\dfrac{Z_C -\sqrt{Z_C ^2+4R^2}}{2} <0 \end{array} \right. $
Lập bảng biến thiên ta thấy $y_{min} \Leftrightarrow \boxed{Z_L=\dfrac{Z_C +\sqrt{Z_C ^2+4R^2}}{2}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Bài 18. Cho mạch điện mắc nối tiếp nhau.Đặt một hiệu điện thế không đổi $U$ với tần số $f$ vào hai đầu của đoạn mạch.Điều chỉnh giá trị của $L$ thay đổi thỏa mãn $U_L ^2+U_{RC}^2 \geq 2\sqrt{2} (\sqrt{3}-1)U^2$.Biết cường độ dòng điện luôn nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa $RC$ một góc $\dfrac{5\pi}{12}$.Hệ số công suất lớn nhất của đoạn mạch là :
A. $0,96.$

B. $0,84.$

C. $0,72.$

D. $0,48.$
 
Upvote 0 Downvote
${Btt}_{14}^{02}$ đã viết:
Bài 18. Cho mạch điện mắc nối tiếp nhau.Đặt một hiệu điện thế không đổi $U$ với tần số $f$ vào hai đầu của đoạn mạch.Điều chỉnh giá trị của $L$ thay đổi thỏa mãn $U_L ^2+U_{RC}^2 \geq 2\sqrt{2} (\sqrt{3}-1)U^2$.Biết cường độ dòng điện luôn nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa $RC$ một góc $\dfrac{5\pi}{12}$.Hệ số công suất lớn nhất của đoạn mạch là :
A. $0,96.$

B. $0,84.$

C. $0,72.$

D. $0,48.$
Click để xem thêm...

Cường độ dòng điện luôn nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa $RC$ một góc $\dfrac{5\pi}{12}$ nên
$U_C=(2+\sqrt{3})U_R \Rightarrow U_{RC}^2=(8+4\sqrt{3})U_R^2$
Nếu chỉnh L để $Z_L=Z_C$ tức là $U_L=U_C$ thì hệ thức $U_L ^2+U_{RC}^2 \geq 2\sqrt{2} (\sqrt{3}-1)U^2$ vẫn thỏa mãn mà khi đó thì hệ số công suất bằng 1 ???
 
Upvote 0 Downvote
Bài 19:Đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần $r = 40\Omega$, độ tự cảm $L = \dfrac{3}{\pi} H$, tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được và một điện trở thuần $R = 80\Omega$ ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là $120V$, tần số $120Hz$. Khi $C = C_{1}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm không phụ thuộc vào $C_{1}$. Cường độ dòng điện chạy trong mạch lúc này có giá trị:
$A. \sqrt{2}A$
$B. 1A $
$C. 1,5A$
$D. 2A$
 
Upvote 0 Downvote
dan_dhv đã viết:
Bài 19:Đoạn mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần $r = 40\Omega $, độ tự cảm $L = \dfrac{3}{\pi } H$, tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được và một điện trở thuần $R = 80\Omega $ ghép nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là $120V$, tần số $120Hz$. Khi $C = C_{1}$ thì điện áp hai đầu cuộn cảm không phụ thuộc vào $C_{1}$. Cường độ dòng điện chạy trong mạch lúc này có giá trị:
$A. \sqrt{2}A$
$B. 1A $
$C. 1,5A$
$D. 2A$
Click để xem thêm...

________Giải
Ta có
$U_{L}=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R+r\right)^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}.Z_{L}$
$U_{L}$ không phụ thuộc C_1 khi cộng hưởng điện
Khi đó $I=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R+r\right)^{2}}}=1$

Chọn B
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Câu 20: Cho đoạn mạch RLC. Giữa 2 bản tụ C bố trí 1 khóa K. Giữa 2 đầu R mắc 1 vôn kế. Khóa K đóng, vôn kế chỉ giá trị gấp 3 lần khi khóa K ngắt. Xác định hệ số công suất của mạch khi K đóng. Biết dòng điện khi K đóng vuông pha với dòng điện khi K ngắt.

A....$\dfrac{1}{\sqrt{10}}$
B....$\dfrac{1}{3}$
C....$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
D....$\dfrac{3}{\sqrt{10}}$



D
 
Upvote 0 Downvote
To_Be_The_Best đã viết:
Câu 20: Cho đoạn mạch RLC. Giữa 2 bản tụ C bố trí 1 khóa K. Giữa 2 đầu R mắc 1 vôn kế. Khóa K đóng, vôn kế chỉ giá trị gấp 3 lần khi khóa K ngắt. Xác định hệ số công suất của mạch khi K đóng. Biết dòng điện khi K đóng vuông pha với dòng điện khi K ngắt.

A....$\dfrac{1}{\sqrt{10}}$
B....$\dfrac{1}{3}$
C....$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
D....$\dfrac{3}{\sqrt{10}}$
Click để xem thêm...



Lời giải:
•$U_đ=3U_n \Rightarrow Z_n=3Z_đ$
$\Rightarrow \sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=3\sqrt{R^2+Z_L^2}$
$\Leftrightarrow 8-(\dfrac{Z_L-Z_C}{R})^2+9(\dfrac{Z_L}{R})^2=0$
$\Leftrightarrow \boxed{8-tan^2\alpha_n+9\tan^2\alpha_đ=0}$
•Lại có $\boxed{\tan \alpha_đ.\tan\alpha_n=-1}$
$\Rightarrow \tan^2\alpha_đ=\dfrac{1}{9} \Rightarrow \cos^2\alpha_đ=\dfrac{9}{10}$
$\Rightarrow \boxed{\cos\alpha_đ=\dfrac{3}{\sqrt{10}}}$
http://www.mediafire.com/view/?1a5rs3ovj6eh3ck
 
Upvote 0 Downvote
Bài 21: Cho mạch điện gồm điện trở thuần $R=15 \Omega$ ,cuộn cảm thuần có đô tự cảm $L=\dfrac{4}{10 \pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-3}}{2\pi }$ mắc nối tiếp.Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là $u=60\sqrt2\cos 100 \pi t V$.Để cường độ dòng điện trong mạch đạt $I=4A$ ,người ta ghép thêm một tụ điện $C_0$.Cách ghép và giá trị của tụ điện $C_0$ là :


$A.$ Ghép song song ; $C_0=159 \mu F$

$B.$ Ghép nối tiếp ; $C_0=159 \mu F$

$C.$ Ghép song song ; $C_0=79,5 \mu F$

$D.$ Ghép nối tiếp ; $C_0=79,5 \mu F$
 
Upvote 0 Downvote
Mình không hiểu, $\omega$ đâu có thay đổi.
kiemro: Nhắc bạn lần đầu vì không gõ tiếng Việt và công thức.
minh khong hieu, omega dau co thay doi
 
Upvote 0 Downvote
Demonhk đã viết:
Bài 21: Cho mạch điện gồm điện trở thuần $R=15 \Omega$ ,cuộn cảm thuần có đô tự cảm $L=\dfrac{4}{10 \pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{10^{-3}}{2\pi }$ mắc nối tiếp.Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch là $u=60\sqrt2\cos 100 \pi t V$.Để cường độ dòng điện trong mạch đạt $I=4A$ ,người ta ghép thêm một tụ điện $C_0$.Cách ghép và giá trị của tụ điện $C_0$ là :


$A.$ Ghép song song ; $C_0=159 \mu F$

$B.$ Ghép nối tiếp ; $C_0=159 \mu F$

$C.$ Ghép song song ; $C_0=79,5 \mu F$

$D.$ Ghép nối tiếp ; $C_0=79,5 \mu F$
Click để xem thêm...

Ta có $Z{_C}=20\omega ; \ Z{_L}=40\omega $;
$I=\dfrac{U}{Z}=4 \to Z=15 \to |Z{_L}=Z{_C}|$
$\to$ Mắc nối tiếp $Z{_o}=20\omega \to C{_o}=159\mu $
$\to B$
 
Upvote 0 Downvote
Bài 22 : .Một máy phát điện xoay chiều một pha cí điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực máy với một mạch RLC nối tiếp. Khi roto có 2 cặp cực, quay với tốc độ n vòng/phút thì mạch xảy ra cộng hưởng với ${{Z}_{L}}=R$, cường độ dòng điện hiệu dụng là I. Nếu roto có 4 cặp cực và cũng quay với tốc độ n vòng/phút (từ thông qua 1 vòng dây stato ko đổi, số vòng dây stato ko đổi) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:


A. $\dfrac{2I}{\sqrt{13}}$

B. $\dfrac{2I}{\sqrt{7}}$

C. $\dfrac{4I}{\sqrt{13}}$

D. 2I
 
Upvote 0 Downvote
Tàn đã viết:
Bài 22 : .Một máy phát điện xoay chiều một pha cí điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực máy với một mạch RLC nối tiếp. Khi roto có 2 cặp cực, quay với tốc độ n vòng/phút thì mạch xảy ra cộng hưởng với ${{Z}_{L}}=R$, cường độ dòng điện hiệu dụng là I. Nếu roto có 4 cặp cực và cũng quay với tốc độ n vòng/phút (từ thông qua 1 vòng dây stato ko đổi, số vòng dây stato ko đổi) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:


A. $\dfrac{2I}{\sqrt{13}}$

B. $\dfrac{2I}{\sqrt{7}}$

C. $\dfrac{4I}{\sqrt{13}}$

D. 2I
Click để xem thêm...

Giải:
Ta có. $p_1=2 \rightarrow Z_{1L}=Z_{1C}=R$
$p_2=4=2p_1 \rightarrow Z_{2L}=2Z_{1C}; Z_{2C}=\dfrac{Z_{1C}}{2}; E_2=2E_1$
Dó đó: $ I_2=\dfrac{2E_1}{\sqrt{R^2+(2Z_{1C}-\dfrac{Z_{1C}}{2})^2}}=\dfrac{4E_1}{R\sqrt{13}}=\dfrac{4I_1}{\sqrt{13}}$
Chọn $C$
 
Upvote 0 Downvote
Bài 23:
Cho mạch điện xoay chiều $AB$ gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với tụ C và 1 cuộn dây theo đúng thứ tự.Gọi $M$ là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện,N là điểm nối giữa tụ và cuộn dây.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $120\sqrt{3}$ không đổi, tần số $f=50Hz$ thì đo được điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm M và B là 120V, điện áp $U_{AN}$ lệch pha$ \dfrac{\pi }{2}$ so với $U_{MB}$ ; đồng thời $U_{AB}$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với $U_{AN}$.Biết rằng công suất tiêu thụ của mạch khi đó là $360W$.Khi nối tắrt 2 đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là?

A 180
B 810
C 540
D 240
 
Upvote 0 Downvote
bkss đã viết:
Bài 23:
Cho mạch điện xoay chiều $AB$ gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với tụ C và 1 cuộn dây theo đúng thứ tự.Gọi $M$ là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện,N là điểm nối giữa tụ và cuộn dây.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $120\sqrt{3}$ không đổi, tần số $f=50Hz$ thì đo được điện áp hiệu dụng giữa 2 điểm M và B là 120V, điện áp $U_{AN}$ lệch pha$ \dfrac{\pi }{2}$ so với $U_{MB}$ ; đồng thời $U_{AB}$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với $U_{AN}$.Biết rằng công suất tiêu thụ của mạch khi đó là $360W$.Khi nối tắrt 2 đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ mạch là?

A 180
B 810
C 540
D 240
Click để xem thêm...
Lời giải: (Giản đồ vector buộc)
  • Ta có $({{u}_{MB}};{{u}_{AB}})=\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{\pi }{6}$
  • $\Rightarrow {{U}_{R}}=\sqrt{U_{AB}^{2}++U_{MB}^{2}-2.U_{AB}^{{}}.U_{MB}^{{}}.\cos \dfrac{\pi }{6}}=120V$
  • $I=\dfrac{P}{U\cos \varphi }=2A\Rightarrow R=\dfrac{{{U}_{R}}}{I}=60\Omega \Rightarrow {{Z}_{AN}}=40\sqrt{3}\Omega $
  • Khi nối tắt cuộn dây: $P'=\dfrac{{{U}^{2}}R}{Z_{AN}^{2}}=540W$
http://www.mediafire.com/view/?z9e2jrjs3szeggz
 
Upvote 0 Downvote
Tàn đã viết:
Bài toán 5 : Đặt điện áp $200V-50Hz$ vào đoạn mạch $R(Lr)C$ ,trong đó $r=40\Omega$,$Z_L=60\Omega$,$Z_C=80\Omega$ và biến trở $R$ thuộc $0\leq R<\infty $ .Khi thay đổi $R$ thì công suất của mạch cực đại bằng :

A. $1000W$.

B. $144W.$

C. $800W.$

D. $125W.$
Click để xem thêm...
Đáp án A: 1000W ko biết có đúng ko nhỉ ?
Bạn nên viết hoa đầu câu bạn nhé.
Thân
NgoHoangToan
 
Upvote 0 Downvote
lvcat đã viết:
Cường độ dòng điện luôn nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch chứa $RC$ một góc $\dfrac{5\pi}{12}$ nên
$U_C=(2+\sqrt{3})U_R \Rightarrow U_{RC}^2=(8+4\sqrt{3})U_R^2$
Nếu chỉnh L để $Z_L=Z_C$ tức là $U_L=U_C$ thì hệ thức $U_L ^2+U_{RC}^2 \geq 2\sqrt{2} (\sqrt{3}-1)U^2$ vẫn thỏa mãn mà khi đó thì hệ số công suất bằng 1 ???
Click để xem thêm...
Anh ơi sao lại có $U_C=(2+\sqrt{3})U_R $ thế ?
 
Upvote 0 Downvote
rainmeteror đã viết:
Đáp án A: 1000W ko biết có đúng ko nhỉ ?
Bạn nên viết hoa đầu câu bạn nhé.
Thân
NgoHoangToan
Click để xem thêm...
Bài này đã có bạn giải rồi mà em. Đáp án là $P_{max}=800W$
 
Upvote 0 Downvote
Bài 24: Một đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiế. Đoạn $AM$ chỉ có biến trở $R$ đoạn mạch $MB$ gồm điện trở thuần $r$ mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm $L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $AB$ một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh biến trở $R$ đến giá trị $80\Omega$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch $AB$ chia hết cho $40$. KHi đó hệ số công suất của đoạn mạch $MB$ và của đoạn mạch $AB$ có các giấ trị tương ứng là:
A $\dfrac{3}{8};\dfrac{5}{8}$
B $\dfrac{33}{118};\dfrac{133}{160}$
C $\dfrac{1}{17};\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D $\dfrac{1}{8};\dfrac{3}{4}$
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top