[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

Tàn · 29/8/12

Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học $2013$
----------------------------------------------

Các bài tập là những câu và thuộc dạng mà chưa từng xuất hiện trong các đề thi ĐH môn vật lí của bộ các năm trước.
Post bài đúng nội quy.
Có đánh số thứ tự.
Gõ latex
Không được post quá nhiều bài trong một lúc và phải xử lí hết các bài trước đó.
Các bài toán đều phải có các đáp án trắc nghiệm

Bài 1 :Đặt một điện áp $u=U_0 \cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện $C$ có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng $100\Omega $ , cuộn dây có cảm kháng $50\Omega $ . Giảm điện dung một lượng $\Delta C=10^{-3}/\left(8\pi \right) \left(F\right)$. Thì tần số góc dao động riêng của mạch là $80 \pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ . Tần số góc $\omega $ của dòng điện trong mạch là:
A.$50\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.
B.$100\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
C.$40\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
D.$60\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.

kiemro721119 · 8/1/13

Tàn đã viết:
Bài 30 .Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp RLC, điện dung $C = 2\mu F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức $u=100\cos (100\pi t+\dfrac{\pi}{3})(V)$. Trong khoảng thời gian $5.10^{-3}(s)$ kể từ thời điểm ban đầu, điện lượng chuyển qua điện trở R có độ lớn là

A. $(\sqrt{3}-\sqrt{2}){{.10}^{-4}}(C)$

B. $(1+\sqrt{3}){{.10}^{-4}}(C)$

C. $(\sqrt{3}+\sqrt{2}){{.10}^{-4}}(C)$

D. $(\sqrt{3}-1){{.10}^{-4}}(C)$

Lời giải

Hầu hết chúng ta đều quen tính điện lượng dịch chuyển qua dây dẫn bằng công thức : $q=It$ sau đó dùng tích phân.
Nhưng với bài này lại cho biểu thức của điện áp. Vậy ta nghĩ đến công thức: $q=C.U$
Như vậy:
\[ q=C.U=2.10^{-6}. \int \limits_0^{5.10^{-3}} 100.\cos(100\pi.t+\dfrac{\pi}{3})dt\]
Đến đây chỉ thay số ra đáp án $D$

lvcat · 8/1/13

Tàn đã viết:
Bài 31 : Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos (100\pi t)\,V$vào đoạn mạch RLC. Biết $R=100\sqrt{2}\,\Omega $, tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là ${{C}_{1}}=25/\pi \,(\mu F)$ và ${{C}_{2}}=125/3\pi \,(\mu F)$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là

A. $C=50/\pi \,(\mu F)$.

B. $C=200/3\pi \,(\mu F)$.

C. $C=20/\pi \,(\mu F)$.

D. $C=100/3\pi \,(\mu F)$.

Bài làm
Để điện áp trên R cực đại thì $Z_{C_0}=Z_L$
Với giá trị $C_1, C_2$ để cùng $U_C$ thì ta có hệ thức
$\dfrac{1}{Z_{C_1}}+\dfrac{1}{Z_{C_2}}=\dfrac{2}{Z_{C_0}}$
Với $Z_{C}$ là giá trị dung kháng của tụ khi điện áp trên tụ cực đại
Khi đó ta có
$Z_C=\dfrac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=\dfrac{R^2+Z_{C_0}^2}{Z_{C_0}}$
$\Rightarrow Z_{C_0}=\dfrac{Z_C \pm \sqrt{Z_C^2-4R^2}}{2}$
$\Rightarrow \begin{cases} Z_{C_0}= 100 \Omega \\ Z_{C_0}= 200 \Omega \end{cases}$
Tính C thì chỉ có đáp án A thỏa mãn
Vậy chọn A

kiemro721119 · 8/1/13

Tàn đã viết:
Bài 32 : Cho đoạn mạch $RLC$, đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t\,(V)$. Khi giá trị hiệu dụng $U = 100 V$, thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp là $\pi /3$ và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là $50\,\text{W}$. Khi điện áp hiệu dụng $U=100\sqrt{3}\,\,\,\,V$, để cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở ${{R}_{0}}$ có giá trị:

A. $73,2\,\,\Omega $.

B. $50\,\Omega $.

C. $100\,\,\Omega $.

D. $200\,\,\Omega $.

Lời giải:

Ta có: $P=U.I.\cos \varphi \Rightarrow I=1A$
Mà $P=I^2R \Rightarrow R=50 \Omega$
\[ tan \varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=\sqrt{3} \Rightarrow Z_L-Z_C=R.\sqrt{3}\]
Để I không đổi tức là vẫn bằng 1A thì $Z=100\sqrt{3}$
\[ \Rightarrow (R+R_0)^2+(Z_L-Z_C)^2=Z^2\]
Thay số dễ dàng tính được $R_0=100 \Omega$
Chọn $C$

dan_dhv · 9/1/13

Tàn đã viết:
Bài 28 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng ${220V}$ vào hai đầu hộp đen ${X}$ thì cường độ dòng điện trong mạch bằng $0,25^a$và sớm pha $\pi /2$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu hộp đen ${Y}$ thì thấy cường độ dòng điện vẫn là $0,25^a$ và dòng điện cùng pha với hiệu điện thế. Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm ${X, Y}$ nối tiếp thì cường độ dòng điện chỉ giá trị:

A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\dfrac{\sqrt{2}}{8}$

D.$\sqrt{2}$

Bài giải.
Ta có. $Z_{X}=Z_{Y}= \dfrac{220}{0,25}=880 \Omega$
Khi mắc nối tiếp $X,Y$ thì $U_X \perp U_Y \Rightarrow Z = \sqrt{(Z_X)^2+(Z_Y)^2}=880 \sqrt{2} \Omega$
$ \Rightarrow I= \dfrac{220}{880\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{8}$

dan_dhv · 9/1/13

Tàn đã viết:
Bài 33 : Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc $25rad/s$ thì ampe kế chỉ $0,1\,A$. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:

A. 0,05 A.

B. 0,2 A.

C. 0,1 A.

D. 0,4 A.

Bài giải.
Ta có. $$I_1 = \dfrac{E_1}{Z_{L_1}}= \dfrac{E_1}{25.L}=0,1 A$$
Khi tăng gấp đối tốc độ góc. thì
$$I_2 = \dfrac{2E_1}{2.25.L}= \dfrac{E_1}{25.L}= I_1 =0,1 A$$
Chọn C.

dan_dhv · 9/1/13

Bài 34. Điện năng được truyền tải từ $A$ đến $B$ bằng đường dây tải điện có điện trở bằng $40 \Omega$. Ở $A$ dùng một máy tăng thế, ở $B$ dùng một máy hạ thế . Cường độ hiệu dụng trên dây bằng $50A$. Công suất hao phí trên dây bằng $5$% công suất tiêu thụ ở $B$ và hiệu điện thế hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế bằng $200V$.Biết rằng dòng điện và điện áp luôn cùng pha và bỏ qua hao phí của máy biến thế. Tỉ số điện áp hiệu dụng ở hai cuộn thứ cấp và sơ cấp của máy hạ áp tại $B$ là .
$A. 0,01$
$B. 0,05$
$C. 0,005$
$D. 0,004$

Tàn · 9/1/13

dan_dhv đã viết:
Bài giải.
Ta có. $Z_{X}=Z_{Y}= \dfrac{220}{0,25}=880 \Omega$
Khi mắc nối tiếp $X,Y$ thì $U_X \perp U_Y \Rightarrow Z = \sqrt{(Z_X)^2+(Z_Y)^2}=880 \sqrt{2} \Omega$
$ \Rightarrow I= \dfrac{220}{880\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{8}$

Đây cho $U$ nhưng thực ra không cần đến.
Anh nếu hướng thế này.

Đối với hộp kín $X$ : Do hiệu điện thế lệch pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với cường độ dòng điện nên $X$ chưa cuộn thuần cảm hoặc tụ điện
Đối với hộp kín $Y$ : Do hiệu điện thế cùng pha với dòng điện nên $X$ có thể chứa $R$ hoặc $L,C$ với $Z_L=Z_C$

Vì $I_1=I_2\to Z_X=Z_Y$ nên chỉ xảy ra trường hợp $X$ chưa $L$ hoặc $C$ ( không quan trọng đối với bài toán) và $Y$ chứa $R$
Vậy $Z=\sqrt{Z_X^2+Z_Y^2}=\sqrt{2}Z_X \to I=\sqrt{2}I_1=\dfrac{\sqrt{2}}{8}$

tkvatliphothong · 17/2/13

dan_dhv đã viết:
Bài 34. Điện năng được truyền tải từ $A$ đến $B$ bằng đường dây tải điện có điện trở bằng $40 \Omega$. Ở $A$ dùng một máy tăng thế, ở $B$ dùng một máy hạ thế . Cường độ hiệu dụng trên dây bằng $50A$. Công suất hao phí trên dây bằng $5$% công suất tiêu thụ ở $B$ và hiệu điện thế hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy hạ thế bằng $200V$.Biết rằng dòng điện và điện áp luôn cùng pha và bỏ qua hao phí của máy biến thế. Tỉ số điện áp hiệu dụng ở hai cuộn thứ cấp và sơ cấp của máy hạ áp tại $B$ là .
$A. 0,01$
$B. 0,05$
$C. 0,005$
$D. 0,004$

Lời giải:
$\Delta P=I_1^2.R=0,05.P_B=0,05.I_2.U_2 \Rightarrow \dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{0,05.U_2}{I_2.R}=\dfrac{0,05.200}{50.40}=0,005$

NTH 52 · 17/2/13

Bài 35 .
Người ta cần truyền tải điện xoay chiều từ trạm phát điện tới nơi tiêu thụ cách đó 10 km , bằng dây kim loại có điện trở suất $\rho =2,5.10^{-8}\Omega m$, tiết diện $0,4 cm^{2}$, hệ số công suất mạch điện là 0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV, và 500kW. Hiệu suất truyền tải điện là?
A. 92,45%
B. 95,38%
C. 92,28%
D. 99,14%

NTH 52 · 17/2/13

hieubuidinh đã viết:
Bài 35 .
Người ta cần truyền tải điện xoay chiều từ trạm phát điện tới nơi tiêu thụ cách đó 10 km , bằng dây kim loại có điện trở suất $\rho =2,5.10^{-8}\Omega m$, tiết diện $0,4 cm^{2}$, hệ số công suất mạch điện là 0,9. Điện áp và công suất ở trạm là 10kV, và 500kW. Hiệu suất truyền tải điện là?
A. 92,45%
B. 95,38%
C. 92,28%
D. 99,14%

Trả lời:
Gọi $\Delta P$ là công suất hao phí.
Hiệu suất là $H=\dfrac{P-\Delta P}{P}$.
Và xét $\dfrac{\Delta P}{P}=\dfrac{P.\rho.2l}{S.(U.\cos \varphi)^{2}}=7,716.10^{-2}$.
Từ đó ta có hiệu suất là 92,28 %.

daodongco · 17/2/13

Demonhk đã viết:
Bài Làm

Ta đã có công thức giải nhanh là $P_{max}\Leftrightarrow R=\left | Z_{L}-Z_{C} \right |-r$
Mà $r=40> \left | Z_{L}-Z_{C} \right | =20 \\ P_{max}\Leftrightarrow R=0 \\ P_{max}=\dfrac{U^{2}r}{r^{2}+\left | Z_{L}-Z_{C} \right | ^{2}} =800W$
Đáp án : C

Bài này đáp án 1000W chứ cậu nhỉ?
Ta có: $ P_{max}=\dfrac{U^2}{2|Z_{L}-Z_{C}}|$
Thay số vào thôi là ra mà,sao phải biện luận như vậy làm gì cậu nhỉ?

Tàn · 17/2/13

daodongco đã viết:
Bài này đáp án 1000W chứ cậu nhỉ?
Ta có: $ P_{max}=\dfrac{U^2}{2|Z_{L}-Z_{C}}|$
Thay số vào thôi là ra mà,sao phải biện luận như vậy làm gì cậu nhỉ?

Sai đấy daodongco khi $P_{max}$ thì lúc đó $R+r=|Z_L-Z_C|$

Nếu như $R=|Z_L-Z_C|-r>0$ thì $$P_{max}=\dfrac{U^2}{2\left(R+r\right)}.$$
Nếu như $R=|Z_L-Z_C|-r<0$ thì phải có $R=0$. $$P_{max}=\dfrac{U^2}{2r}.$$

Tàn · 17/2/13

Bài 36. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung $C=3500pF$ và một cuộn dây có độ tự cảm $L=30\mu H$, điện trở thuần $r =1,5\Omega$. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là $15V$. Người ta sử dụng pin có điện trở trong $r = 0$, suất điện động $e = 3V$, điện lượng cực đại $q_0 = 10^4 C$ cung cấp năng lượng cho mạch để duy trì dao động của nó. Biết hiệu suất bổ sung năng lượng là $25\%$ . Nếu sử dụng liên tục, ta phải thay pin sau khoảng thời gian:
A.$52,95 $(giờ).
B. $78,95$ (giờ).
C. $156,3$ (giờ).
D. $105,82$ (giờ).

hai nguyen · 17/2/13

Anh gì ơi, có phiền không nếu anh gom các bài tập trên thành file PDF, em ít lên mạng nên không thể thường xuyên đọc được ?

Tàn · 17/2/13

Bài 37. Cho mạch điện $AB$ gồm cuộn dây có điện trở thuần $R$, độ tự cảm $L$, mắc nối tiếp. Điốt Đ có điện trở thuận không đáng kể, có điện trở ngược rất lớn. Đặt vào $2$ đầu đoạn mạch điện áp $u_{BA} = 200 \cos^2( 100\pi t)(V)$ thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch $AB$ là $ P_1 = 12,5W$. Nếu đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp $u_{AB} = 200 \cos ^2( 100πt)(V)$ thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch $AB$ là $ P_2 = 112,5W$. Điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây là:

A. $R=100\Omega, L=\dfrac{1}{\pi}.$
B. $R=100\Omega, L=\dfrac{2}{\pi}.$
C. $R=400\Omega, L=\dfrac{2\sqrt{7}}{\pi}.$
D. $R=400\Omega, L=\dfrac{4\sqrt{7}}{\pi}.$

nguyenthiepww · 17/2/13

Tàn đã viết:
Bài 36. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung $C=3500pF$ và một cuộn dây có độ tự cảm $L=30\mu H$, điện trở thuần $r =1,5\Omega$. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là $15V$. Người ta sử dụng pin có điện trở trong $r = 0$, suất điện động $e = 3V$, điện lượng cực đại $q_0 = 10^4 C$ cung cấp năng lượng cho mạch để duy trì dao động của nó. Biết hiệu suất bổ sung năng lượng là $25\%$ . Nếu sử dụng liên tục, ta phải thay pin sau khoảng thời gian:
A.$52,95 $(giờ).
B. $78,95$ (giờ).
C. $156,3$ (giờ).
D. $105,82$ (giờ).

$I_{0}=U_{0}\sqrt{\dfrac{C}{L}}$
$\Rightarrow I=\dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
$t=\dfrac{H.E.q_{0}}{I^{2}r}$
Thay số ta đc $t=105,82 h$
Chọn D

nguyenthiepww · 17/2/13

Tàn đã viết:
Bài 37. Cho mạch điện $AB$ gồm cuộn dây có điện trở thuần $R$, độ tự cảm $L$, mắc nối tiếp. Điốt Đ có điện trở thuận không đáng kể, có điện trở ngược rất lớn. Đặt vào $2$ đầu đoạn mạch điện áp $u_{BA} = 200 \cos^2( 100\pi t)(V)$ thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch $AB$ là $ P_1 = 12,5W$. Nếu đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp $u_{AB} = 200 \cos ^2( 100πt)(V)$ thì công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch $AB$ là $ P_2 = 112,5W$. Điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây là:

A. $R=100\Omega, L=\dfrac{1}{\pi}.$
B. $R=100\Omega, L=\dfrac{2}{\pi}.$
C. $R=400\Omega, L=\dfrac{2\sqrt{7}}{\pi}.$
D. $R=400\Omega, L=\dfrac{4\sqrt{7}}{\pi}.$

$u=\dfrac{U_{0}}{2} + \dfrac{U_{0}}{2}\cos(200\pi t)$
Khi phân cực thuận thì $P_{1}=\dfrac{\dfrac{U_{0}^{2}}{4}}{R}+\dfrac{I^{2}R}{2}=112,5 W$
Khi phân cực ngược thì $P_{2}=\dfrac{I^{2}R}{2}=12,5 W$
$\Rightarrow R=100 \Omega $
$\Rightarrow I=0,5 A$
$P_{2}=\dfrac{UI\cos(\varphi )}{2}=\dfrac{I^{2}R}{2}\Rightarrow \cos(\varphi )=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Vậy $Z_{L}=100 \Omega \Rightarrow L=\dfrac{1}{2\pi }$

Tàn · 18/2/13

Bài 39. Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ ($U, \omega$ không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm $AM$ là một biến trở $R$, giữa $MN$ là cuộn dây có $r$ và giữa $NB$ là tụ điện $C$. Khi $R = 75\Omega$ thì đồng thời có biến trở $R$ tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện $C'$ nào vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ điện $C$ vẫn thấy $U_{NB}$ giảm. Biết các giá trị $r, Z_L, Z_C, Z$ (tổng trở) nguyên. Giá trị của $r$ và $Z_C$ là:
A. $21\Omega;$$120\Omega$.
B. $128\Omega$; $120\Omega$.
C. $128\Omega$; $200\Omega$.
D. $21\Omega$; $200\Omega$

NTH 52 · 18/2/13

Tàn đã viết:
Bài 39. Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ ($U, \omega$ không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm $AM$ là một biến trở $R$, giữa $MN$ là cuộn dây có $r$ và giữa $NB$ là tụ điện $C$. Khi $R = 75\Omega$ thì đồng thời có biến trở $R$ tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện $C'$ nào vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ điện $C$ vẫn thấy $U_{NB}$ giảm. Biết các giá trị $r, Z_L, Z_C, Z$ (tổng trở) nguyên. Giá trị của $r$ và $Z_C$ là:
A. $21\Omega;$$120\Omega$.
B. $128\Omega$; $120\Omega$.
C. $128\Omega$; $200\Omega$.
D. $21\Omega$; $200\Omega$

Bài này hay đó!
Đáp án $D$.
$P_{R}=\dfrac{U^{2}}{R+\dfrac{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}+2r}$.
Ta có $P_{R}$ max, khi $R^{2}=r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}$.(1).
Lúc $R=75 \omega$ thì $P_{R} max$, và $U_{C} max$, nên $Z_{C}=\dfrac{(R+r)^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$(2)
Để $Z_{C} $ nguyên thì $(R+r)^{2}=n.Z_{L}$, với n nguyên(3), hay $Z_{C}-Z_{L}=n$(4).
Thay (4) vào (1), ta có $r^{2}+n^{2}=R^{2}=75^{2}$(5).
Theo các đáp án của bài, thì R bằng 128, hoặc 21 $\Omega$.
Nhưng theo (5), thì $r<75$, nên $r=21$, từ (5), rút ra $n=72$.
Thay R, r, n vào (3), ta có $Z_{L}=128 \Omega$, nên $Z_{C}=200 \Omega$

__Black_Cat____! · 11/3/13

Bài 40:
Một cuộn dây có điện trở thuần $R$, độ tự cảm $L$ mắc vào điện áp xoay chiều $u=250\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là $5A$ và $i$ lệch pha so với $u$ góc $60^o$. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch $X$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là $4A$ và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu $X$ một góc $60^o$. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch $X$ là
A. $300W$
B. $200\sqrt{2}$
C. $434,4W$
D. $386,7W$

[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

Super Moderator

Đỗ Kiêm Tùng

Super Moderator

Đỗ Kiêm Tùng

Active Member

Active Member

Active Member

Super Moderator

Well-Known Member

Bùi Đình Hiếu

Bùi Đình Hiếu

Member

Super Moderator

Super Moderator

New Member

Super Moderator

New Member

New Member

Super Moderator

Bùi Đình Hiếu

Well-Known Member

Quảng cáo