[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học $2013$
----------------------------------------------
  • Các bài tập là những câu và thuộc dạng mà chưa từng xuất hiện trong các đề thi ĐH môn vật lí của bộ các năm trước.
  • Post bài đúng nội quy.
  • Có đánh số thứ tự.
  • Gõ latex
  • Không được post quá nhiều bài trong một lúc và phải xử lí hết các bài trước đó.
  • Các bài toán đều phải có các đáp án trắc nghiệm
Bài 1 :Đặt một điện áp $u=U_0 \cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện $C$ có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng $100\Omega $ , cuộn dây có cảm kháng $50\Omega $ . Giảm điện dung một lượng $\Delta C=10^{-3}/\left(8\pi \right) \left(F\right)$. Thì tần số góc dao động riêng của mạch là $80 \pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ . Tần số góc $\omega $ của dòng điện trong mạch là:
A.$50\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.
B.$100\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
C.$40\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
D.$60\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.
 

lvcat

Super Moderator
Super Moderator
__Black_Cat____! đã viết:
Bài 24: Một đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiế. Đoạn $AM$ chỉ có biến trở $R$ đoạn mạch $MB$ gồm điện trở thuần $r$ mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm $L$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $AB$ một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh biến trở $R$ đến giá trị $80\Omega$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch $AB$ chia hết cho $40$. KHi đó hệ số công suất của đoạn mạch $MB$ và của đoạn mạch $AB$ có các giấ trị tương ứng là:
A $\dfrac{3}{8};\dfrac{5}{8}$
B $\dfrac{33}{118};\dfrac{133}{160}$
C $\dfrac{1}{17};\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D $\dfrac{1}{8};\dfrac{3}{4}$

Mình làm không ra kết quả như trên, mọi người xem mình sai ở đâu.
Giải:
Khi công suất biến trở lớn nhất thì
$r^2+Z_L^2 =80^2$
$\Rightarrow r<80$
Tổng trở của mạch
$Z=\sqrt{(80+r^2)+Z_L^2}=40\sqrt{8+\dfrac{r}{80}}$
Do Z chia hết cho 40 và $r <80$ nên $r=10 \Omega $ khi đó $Z=120 \Omega$
$\Rightarrow \begin{cases} \cos\varphi_{AB}=\dfrac{2}{3} \\ \cos\varphi_{MB}=\dfrac{1}{12} \end{cases}$
Không có kết quả nào ở trên cả :(
 

__Black_Cat____!

Well-Known Member
lvcat đã viết:
Mình làm không ra kết quả như trên, mọi người xem mình sai ở đâu.
Giải:
Khi công suất biến trở lớn nhất thì
$r^2+Z_L^2 =80^2$
$\Rightarrow r<80$
Tổng trở của mạch
$Z=\sqrt{(80+r^2)+Z_L^2}=40\sqrt{8+\dfrac{r}{80}}$
Do Z chia hết cho 40 và $r <80$ nên $r=10 \Omega $ khi đó $Z=120 \Omega$
$\Rightarrow \begin{cases} \cos\varphi_{AB}=\dfrac{2}{3} \\ \cos\varphi_{MB}=\dfrac{1}{12} \end{cases}$
Không có kết quả nào ở trên cả :(

Bạn đánh nhầm chỗ đó rồi. Phải là $Z=40\sqrt{8+\dfrac{r}{10}}$ đúng không? :)
Tiếp theo $\cos \varphi _{MB}=\dfrac{r}{\sqrt{r^{2}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{1}{8}$
Tiếp nữa nè: $\cos \varphi _{AB}=\dfrac{r+R}{\sqrt{(r+R)^{2}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{3}{4}$
Về cách làm của bạn thì chả chê vào đâu được cả nhưng trên phương diện thay số ra kết quả thì..... :)
 

lvcat

Super Moderator
Super Moderator
__Black_Cat____! đã viết:
Bạn đánh nhầm chỗ đó rồi. Phải là $Z=40\sqrt{8+\dfrac{r}{10}}$ đúng không? :)
Tiếp theo $\cos \varphi _{MB}=\dfrac{r}{\sqrt{r^{2}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{1}{8}$
Tiếp nữa nè: $\cos \varphi _{AB}=\dfrac{r+R}{\sqrt{(r+R)^{2}+Z_{L}^{2}}}=\dfrac{3}{4}$
Về cách làm của bạn thì chả chê vào đâu được cả nhưng trên phương diện thay số ra kết quả thì..... :)
Đúng là chỗ in đỏ mình gõ nhầm còn bước thay số thì.... .
 

lvcat

Super Moderator
Super Moderator
Bài 25
Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm $L=\dfrac{0,4}{\pi} (H)$ và mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Đạt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp có giá trị hiệu dụng không đổi U. Khi $C=C_1=\dfrac{10^{-3}}{2\pi} (F)$ thì dòng điện trong mạch trễ pha $\dfrac{\pi}{4}$ so với điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch. Khi $C=C_2 =\dfrac{10^{-3}}{5\pi} (F)$ thì điện áp giữa 2 đầu tụ đạt giá trị cực đại là $100\sqrt{5} V$. Tìm R và U
$A. 25 \Omega ; 200 V$
$B. 50 \Omega ;150 V$
$C. 100 \Omega; 100 V$
$D. 20 \Omega; 100V$
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
lvcat đã viết:
Mình làm không ra kết quả như trên, mọi người xem mình sai ở đâu.
Giải:
Khi công suất biến trở lớn nhất thì
$r^2+Z_L^2 =80^2$
$\Rightarrow r<80$
Tổng trở của mạch
$Z=\sqrt{(80+r^2)+Z_L^2}=40\sqrt{8+\dfrac{r}{80}}$
Do Z chia hết cho 40 và $r <80$ nên $r=10 \Omega $ khi đó $Z=120 \Omega$
$\Rightarrow \begin{cases} \cos\varphi_{AB}=\dfrac{2}{3} \\ \cos\varphi_{MB}=\dfrac{1}{12} \end{cases}$
Không có kết quả nào ở trên cả :(
Ta có :$\left\{ \begin{matrix}
{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}={{R}^{2}} \\
\sqrt{{{\left( r+R \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}=Z \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow r=10{{n}^{2}}-80\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
n=3 \\
r=10 \\
\end{matrix} \right.$
Vậy $\left\{ \begin{matrix}
c\text{os}{{\varphi }_{MB}}=\dfrac{r}{R}=\dfrac{1}{8} \\
c\text{os}{{\varphi }_{AB}}=\dfrac{r+R}{Z}=\dfrac{3}{4} \\
\end{matrix} \right.$
 

dan_dhv

Active Member
lvcat đã viết:
Bài 25
Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm $L=\dfrac{0,4}{\pi} (H)$ và mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được. Đạt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp có giá trị hiệu dụng không đổi U. Khi $C=C_1=\dfrac{10^{-3}}{2\pi} (F)$ thì dòng điện trong mạch trễ pha $\dfrac{\pi}{4}$ so với điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch. Khi $C=C_2 =\dfrac{10^{-3}}{5\pi} (F)$ thì điện áp giữa 2 đầu tụ đạt giá trị cực đại là $100\sqrt{5} V$. Tìm R và U
$A. 25 \Omega ; 200 V$
$B. 50 \Omega ;150 V$
$C. 100 \Omega; 100 V$
$D. 20 \Omega; 100V$
Lời giải:
• Với $C=C_1 \Leftrightarrow \dfrac{Z_L-Z_{C_1}}{R}=1 \Leftrightarrow Z_L-Z_{C_1} =R (1)$
• Với $ C= C_2 \rightarrow {U_{C_2}}_{max} \Leftrightarrow Z_{C_2 }= \dfrac{ R^2+Z_L^2}{Z_L} (2)$
Lại có : $ C_2= \dfrac{2}{5} C_1 \Leftrightarrow Z_{C_2 }=\dfrac{5}{2} Z_{C_1 } (3)$
Từ $(1); (2); (3) \Leftrightarrow 2Z_L^2- 4,5Z_L.Z_{C_1}+Z_{C_1}^2=0 \Leftrightarrow Z_L= 2Z_{C_1} (Z_L >Z_{C_1})$
$ \Leftrightarrow \omega =100 \pi \Leftrightarrow R=20; Z_L=40\Omega $
${U_{C_2}}_{max}=100 \sqrt{5} = \dfrac{U}{R} \sqrt{R^2+Z_L^2} \Leftrightarrow U=100V$
Chọn D
 

bkss

New Member
Bài 26:
Một máy hạ thế có tỉ số $\dfrac{N_1}{N_2}$=k.Điện trở của cuộn sơ cấp là $r{_1}$, điện trở của cuộn thứ cấp là $r{_2}$ mạch ngoài của cuộn thứ cấp chỉ có điện trở thuần $R$. Xem như từ là khép kín vì hao phí do dòng điện phuco là không đáng kể. Hiệu suất của máy biến thế được xác định bằng biểu thức?
A $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_1)+r_1}$
B $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_1)+r_2}$
C $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_2)+r_1}$
D $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_2)+r_2}$
 

Passion

Active Member
Bài 26:
Một máy hạ thế có tỉ số $\dfrac{N_{1}}{N_{2}}$=k.Điện trở của cuộn sơ cấp là $r{_1}$, điện trở của cuộn thứ cấp là $r{_2}$ mạch ngoài của cuộn thứ cấp chỉ có điện trở thuần $R$. Xem như từ là khép kín vì hao phí do dòng điện phuco là không đáng kể. Hiệu suất của máy biến thế được xác định bằng biểu thức?
A $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_1)+r_1}$
B $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_1)+r_2}$
C $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_2)+r_1}$
D $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_2)+r_2}$
@ bkss :Tỉ số vòng dây lần sau cậu ghi cho rõ ràng hơn nhé :D. (N/N=???)
Bài Làm:
Ta có $U_1.I_1= r_1.I^2_1+r_2.I^2_2+U_2.I_2.\cos \phi$ với $U_2.I_2.\cos \phi=I^2_2.R$ (1)

Và $\dfrac{N_1}{N_2}=\dfrac{I_2}{I_1}=k$ (2)

Suy ra $k.I_1=I_2$ Và $H= \dfrac{I^2_2R}{U_1I_1}$ (3)
Thế (1) và (2) vào (3)
Ta suy ra C $H=\dfrac{k^2.R}{k^2(R+r_2)+r_1}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 27 : Đặt một điện áp xoay chiều $u = U\cos \left(100\pi t+ \varphi\right)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm $R, L, C$ mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần). Biết $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ ; R không thay đổi, L thay đổi được. Khi $L=\dfrac{2}{\pi }H$ t hì biểu thức của dòng điện trong mạch là $i={{I}_{1}}\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t-\pi /12\right)A $. Khi $L=\dfrac{4}{\pi }H$ thì biểu thức của dòng điện trong mạch là $i={{I}_{2}}\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\pi /4\right)A $. Điện trở $R$ có giá trị là

A. $100\sqrt{3}\Omega$.
B. $100\Omega$.
C. $200\Omega$.


D. $100\sqrt{2}\Omega$.
 

lvcat

Super Moderator
Super Moderator
Bài 27 : Đặt một điện áp xoay chiều $u = U\cos \left(100\pi t+ \varphi\right)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm $R, L, C$ mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần). Biết $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ ; R không thay đổi, L thay đổi được. Khi $L=\dfrac{2}{\pi }H$ t hì biểu thức của dòng điện trong mạch là $i={{I}_{1}}\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t-\pi /12\right)A $. Khi $L=\dfrac{4}{\pi }H$ thì biểu thức của dòng điện trong mạch là $i={{I}_{2}}\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\pi /4\right)A $. Điện trở $R$ có giá trị là

A. $100\sqrt{3}\Omega$.
B. $100\Omega$.
C. $200\Omega$.


D. $100\sqrt{2}\Omega$.

Giải
Ta có $Z_C=100 \Omega, Z_{L_1} =200 \Omega, Z_{L_2}= 400 \Omega$
$$\Rightarrow \begin{cases} Z_{L_2}-Z_C =3.\left(Z_{L_1}-Z_C\right) \\ \tan \varphi_2 -\tan \varphi_1=\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{6}\end{cases}$$

$$\Rightarrow \dfrac{Z_{L_1}-Z_C}{R}=\tan \dfrac{\pi}{6} =\dfrac{1}{\sqrt{3}}$$

$\Rightarrow R=100\sqrt{3} \Omega $
Chọn A
 

To_Be_The_Best

Active Member
Giải
Ta có $Z_C=100 \Omega , Z_{L_1} =200 \Omega , Z_{L_2}= 400 \Omega$
$$\Rightarrow \begin{cases} Z_{L_2}-Z_C =3.(Z_{L_1}-Z_C) \\ \tan\varphi_2 -\tan\varphi_1=\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{6}\end{cases}$$

$$\Rightarrow \dfrac{Z_{L_1}-Z_C}{R}=\tan\dfrac{\pi}{6} =\dfrac{1}{\sqrt{3}}$$

$\Rightarrow R=100\sqrt{3} \Omega $
Chọn A
Ở chỗ hpt ấy, tan phải = const chứ nhỉ ?

Mà mình chưa hiểu cách bạn làm, giảng lại cho mình với

Thank bạn
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 27 : Đặt một điện áp xoay chiều $u = U\cos \left(100\pi t+ \varphi\right)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm $R, L, C$ mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần). Biết $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ ; R không thay đổi, L thay đổi được. Khi $L=\dfrac{2}{\pi }H$ t hì biểu thức của dòng điện trong mạch là $i={{I}_{1}}\sqrt{2}c\text{os}\left(100\pi t-\pi /12\right)A $. Khi $L=\dfrac{4}{\pi }H$ thì biểu thức của dòng điện trong mạch là $i={{I}_{2}}\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\pi /4\right)A $. Điện trở $R$ có giá trị là
A. $100\sqrt{3}\Omega$.
B. $100\Omega$.
C. $200\Omega$.
D. $100\sqrt{2}\Omega$.

Lời giải :
Theo dữ kiện bài toán, ta có: $\left\{ \begin{matrix}\tan \left(\varphi +\dfrac{\pi }{4} \right)=\dfrac{100}{R} \\

\tan \left(\varphi +\dfrac{\pi }{12} \right)=\dfrac{300}{R} \\\end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
\varphi =\dfrac{\pi }{12} \\R=100\sqrt{3}\Omega \\\end{matrix} \right. \right.$
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 28 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng ${220V}$ vào hai đầu hộp đen ${X}$ thì cường độ dòng điện trong mạch bằng $0,25^a$và sớm pha $\pi /2$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu hộp đen ${Y}$ thì thấy cường độ dòng điện vẫn là $0,25^a$ và dòng điện cùng pha với hiệu điện thế. Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch gồm ${X, Y}$ nối tiếp thì cường độ dòng điện chỉ giá trị:

A. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\dfrac{\sqrt{2}}{8}$

D.$\sqrt{2}$
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 29 :Đặt một điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t\,(V)$vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm $(L, r)$ và tụ điện C với $R=r$. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời $u_{AM}$ và $u_{NB}$ vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là $30\sqrt{5}\,V$. Giá trị của $U_0$ bằng:

A. $120\sqrt{2}$V.

B. $120$V.

C. $60\sqrt{2}$V.

D. $60$V.
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 30 .Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp RLC, điện dung $C = 2\mu F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức $u=100\cos (100\pi t+\dfrac{\pi}{3})(V)$. Trong khoảng thời gian $5.10^{-3}(s)$ kể từ thời điểm ban đầu, điện lượng chuyển qua điện trở R có độ lớn là



A. $(\sqrt{3}-\sqrt{2}){{.10}^{-4}}(C)$



B. $(1+\sqrt{3}){{.10}^{-4}}(C)$

C. $(\sqrt{3}+\sqrt{2}){{.10}^{-4}}(C)$


D. $(\sqrt{3}-1){{.10}^{-4}}(C)$
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 31 : Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos (100\pi t)\,V$vào đoạn mạch RLC. Biết $R=100\sqrt{2}\,\Omega $, tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung tụ điện lần lượt là ${{C}_{1}}=25/\pi \,(\mu F)$ và ${{C}_{2}}=125/3\pi \,(\mu F)$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ có cùng giá trị. Để điện áp hiệu dụng trên điện trở R đạt cực đại thì giá trị của C là

A. $C=50/\pi \,(\mu F)$.

B. $C=200/3\pi \,(\mu F)$.

C. $C=20/\pi \,(\mu F)$.

D. $C=100/3\pi \,(\mu F)$.
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 32 : Cho đoạn mạch $RLC$, đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t\,(V)$. Khi giá trị hiệu dụng $U = 100 V$, thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp là $\pi /3$ và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là $50\,\text{W}$. Khi điện áp hiệu dụng $U=100\sqrt{3}\,\,\,\,V$, để cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở ${{R}_{0}}$ có giá trị:



A. $73,2\,\,\Omega $.

B. $50\,\Omega $.

C. $100\,\,\Omega $.

D. $200\,\,\Omega $.
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 33 : Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc $25rad/s$ thì ampe kế chỉ $0,1\,A$. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:

A. 0,05 A.

B. 0,2 A.

C. 0,1 A.

D. 0,4 A.
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài 34 : Đoạn mạch xoay chiều $AB$ gồm ba đoạn mạch mắc nối tiếp: đoạn mạch $AM$ chứa cuộn thuần cảm có độ tự cảm $L=\dfrac{\sqrt{3}}{2\pi }H$, đoạn mạch $MN$ chứa điện trở thuần $R=50\Omega $ và đoạn mạch NB chứa tụ điện $C=\dfrac{2\sqrt{3}{{.10}^{-4}}}{\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều $u=50\sqrt{7}\sin (100\pi t+\varphi )V$. Tại thời điểm mà $u_{AN}=80\sqrt{3}V$ thì $u_{MB}$ có độ lớn :

A. 50V

B. 80V

C. 70V

D. 60V
 

lvcat

Super Moderator
Super Moderator
Bài 29 :Đặt một điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \omega t\,(V)$vào hai đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm $(L, r)$ và tụ điện C với $R=r$. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điện áp tức thời $u_{AM}$ và $u_{NB}$ vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là $30\sqrt{5}\,V$. Giá trị của $U_0$ bằng:

A. $120\sqrt{2}$V.

B. $120$V.

C. $60\sqrt{2}$V.

D. $60$V.
Bài giải

Vẽ giản đồ
14342350.png

c0f8caa8e688bbc338ba3ee98a38174a_52418103.p1030087.jpg

Từ giản đồ ta thấy được $\Delta AMO=\Delta BNO$ ( cạnh huyền góc nhọn)
Do đó $OM=AO=2 NO$
$\Rightarrow U_{rLC}=U_R.\sqrt{5}$ và $U= U_R.2\sqrt{2}$
$\Rightarrow U= 60\sqrt{2} V$
Vậy $U_0=120 V$
Chọn B
Anh
Tàn thêm ảnh
 

Quảng cáo

Top