[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

Tàn · 29/8/12

Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học $2013$
----------------------------------------------

Các bài tập là những câu và thuộc dạng mà chưa từng xuất hiện trong các đề thi ĐH môn vật lí của bộ các năm trước.
Post bài đúng nội quy.
Có đánh số thứ tự.
Gõ latex
Không được post quá nhiều bài trong một lúc và phải xử lí hết các bài trước đó.
Các bài toán đều phải có các đáp án trắc nghiệm

Bài 1 :Đặt một điện áp $u=U_0 \cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện $C$ có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng $100\Omega $ , cuộn dây có cảm kháng $50\Omega $ . Giảm điện dung một lượng $\Delta C=10^{-3}/\left(8\pi \right) \left(F\right)$. Thì tần số góc dao động riêng của mạch là $80 \pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ . Tần số góc $\omega $ của dòng điện trong mạch là:
A.$50\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.
B.$100\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
C.$40\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
D.$60\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.

dan_dhv · 3/9/12

Bài toán 11: Cho đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch $u=250\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$. Biết $R=200\Omega $. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Cho $L$ thay đổi đến ${L}_{1}$ sau đó cho $C$ thay đổi đến ${C}_{1}=\dfrac{{10}^{-4}}{2,4\pi}F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Giá trị của ${L}_{1};{U}_{{C}_{max}}$:

$A. \dfrac{2,4}{\pi}(H);200V$
$B. \dfrac{2,4}{\pi}(H);250\sqrt{2}V$
$C. \dfrac{1,2}{\pi}(H);250V$
$D. \dfrac{1,2}{\pi}(H);250\sqrt{2}V$

kiemro721119 · 4/9/12

dan_dhv đã viết:
Bài toán 11: Cho đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch $u=250\cos\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4} \right)$. Biết $R=200\Omega $. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Cho $L$ thay đổi đến ${L}_{1}$ sau đó cho $C$ thay đổi đến ${C}_{1}=\dfrac{{10}^{-4}}{2,4\pi}F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Giá trị của ${L}_{1};{U}_{{C}_{max}}$:

$A. \dfrac{2,4}{\pi}(H);200V$
$B. \dfrac{2,4}{\pi}(H);250\sqrt{2}V$
$C. \dfrac{1,2}{\pi}(H);250V$
$D. \dfrac{1,2}{\pi}(H);250\sqrt{2}V$

Cậu xem lại số liệu.
\[ Z_C=\dfrac{R^2+Z^2_L}{Z_L}\]
Thay số vào không ra nghiệm.

Tàn · 4/9/12

kiemro721119 đã viết:
dan_dhv đã viết:

Bài toán 11: Cho đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch $u=250\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$. Biết $R=200\Omega $. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Cho $L$ thay đổi đến ${L}_{1}$ sau đó cho $C$ thay đổi đến ${C}_{1}=\dfrac{{10}^{-4}}{2,4\pi }F$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Giá trị của ${L}_{1};{U}_{{C}_{max}}$:

$A. \dfrac{2,4}{\pi }\left(H\right);200V$
$B. \dfrac{2,4}{\pi }\left(H\right);250\sqrt{2}V$
$C. \dfrac{1,2}{\pi }\left(H\right);250V$
$D. \dfrac{1,2}{\pi }\left(H\right);250\sqrt{2}V$

Click để xem thêm...

Cậu xem lại số liệu.
\[ Z_C=\dfrac{R^2+Z^2_L}{Z_L}\]
Thay số vào không ra nghiệm.

Thực ra ở đây không phải là bài toán thay đổi giá trị của tụ điện để cho điện áp hai đầu tụ cực đại đâu.
$\displaystyle \boxed{\begin{pmatrix}\dfrac{U}{U_{C_{max}}}\end{pmatrix}^2=1-\begin{pmatrix}\dfrac{R^2C^2-2LC}{2LC}\end{pmatrix}^2}$

dan_dhv · 4/9/12

ruocchua1402 đã viết:
Thực ra ở đây không phải là bài toán thay đổi giá trị của tụ điện để cho điện áp hai đầu tụ cực đại đâu.
$\displaystyle \boxed{\begin{pmatrix}\dfrac{U}{U_{C max}}\end{pmatrix}^2=1-\begin{pmatrix}\dfrac{R^2C^2-2LC}{2LC}\end{pmatrix}^2}$

Anh nói rõ hơn công thức trên được không ạ. EM vẫn chưa hiểu lắm. (CM luôn được không anh)

Tàn · 11/9/12

Bài toán 12 : Cho đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ nối tiếp với $MB$; đoạn $AM$ gồm $R$ nối tiếp với $C$ và $MB$ có cuộn cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở $r$. Đặt vào $AB$ điện áp xoay chiều có biểu thức: $u=U\sqrt{2}\cos \omega t(V)$.Biết $R=r=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $MB$ lớn gấp $\sqrt{3}$ lần điện áp hai đầu $AM$. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:
A. $0,975.$
B. $0,866.$
C. $0,456.$
D. $0,786.$

dan_dhv · 11/9/12

ruocchua1402 đã viết:
Bài toán 12 : Cho đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ nối tiếp với $MB$; đoạn $AM$ gồm $R$ nối tiếp với $C$ và $MB$ có cuộn cảm có độ tự cảm $L$ và điện trở $r$. Đặt vào $AB$ điện áp xoay chiều có biểu thức: $u=U\sqrt{2}\cos \omega t(V)$.Biết $R=r=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $MB$ lớn gấp $\sqrt{3}$ lần điện áp hai đầu $AM$. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là:
A. $0,975.$
B. $0,866.$
C. $0,456.$
D. $0,786.$

Lời giải
Ta có :
$R=r=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
$\Rightarrow {R}^{2}={r}^{2}={Z}_{L}.{Z}_{C}\Rightarrow {U}_{RC}\perp {U}_{Lr}$
Từ giãn đồ suy ra :
$\dfrac{1}{{{U}_{r}}^{2}}=\dfrac{1}{{{U}_{R}}^{2}}=\dfrac{1}{{{U}_{AM}}^{2}}+\dfrac{1}{{{U}_{MB}}^{2}}=\dfrac{4}{3{{U}_{AM}}^{2}}=\dfrac{4}{{{U}_{MB}}^{2}}$
$\Rightarrow {U}_{r}={U}_{R}=\sqrt{3}{U}_{C}=\dfrac{{U}_{L}}{\sqrt{3}}$
Từ đây suy ra $\cos\varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{{(r+R)}^{2}+{({Z}_{L}-{Z}_{C})}^{2}}}=0,866$
Từ đây chọn Đáp Án $B$

Demonhk · 15/9/12

Bài Toán 13:
Một đoạn mạch $X$ gồm $L,R,C$ mắc nối tiếp với nhau .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=120\sqrt{2}\cos (100 \pi t)$ .Điện trở $R=100\Omega $ . Người ta nhận thấy rằng $U_C$ đạt cực đại và cường độ dòng điện trong mạch nhanh pha hơn hiệu điện thế một góc $ \alpha $. Giá trị của $Z_C$ là
$A.100 \Omega$
$B.150 \Omega$
$C.200 \Omega$
$D.50 \Omega$

C

Demonhk · 15/9/12

Bài toán: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa độ giảm điện áp trên đường dây một pha bằng $n$ lần điện áp còn lại ở cuối đoạn dây này. Coi dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp .Để công suất hao phí trên đường dây giảm $a$ lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tới nơi tiêu thụ không đổi thì phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?
A.$\dfrac{n+a}{\sqrt{n}(n+a)}$
B$\dfrac{n+1}{\sqrt{n}(n+a)}$
C$\dfrac{n+\sqrt{a}}{\sqrt{n}(n+a)}$
D$\dfrac{n}{\sqrt{a}(n+1)}$

A

Tàn · 16/9/12

Myloves đã viết:
Bài toán: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa độ giảm điện áp trên đường dây một pha bằng $n$ lần điện áp còn lại ở cuối đoạn dây này. Coi dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp .Để công suất hao phí trên đường dây giảm $a$ lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tới nơi tiêu thụ không đổi thì phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?
A.$\dfrac{n+a}{\sqrt{n}(n+a)}$
B$\dfrac{n+1}{\sqrt{n}(n+a)}$
C$\dfrac{n+\sqrt{a}}{\sqrt{n}(n+a)}$
D$\dfrac{n}{\sqrt{a}(n+1)}$

A

Lời giải

Gọi $U, \Delta U_1 , U_1 $ là điện áp nguồn độ sụt áp trên đường dây và điện áp nơi tiêu thụ trước khi thay đổi và $U^' , \Delta U_2$ là điện áp nguồn sau khi thay đổi và độ sụt áp trên đường dây sau khi thay đổi.
Theo giả thiết ta có :$P_{hp1}=n P_{hp2} \Rightarrow \dfrac{I_1}{I_2}=\sqrt{n} (1)$
Độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng $a$ lần điện áp giữa hai cực của trạm phát điện: $\begin{cases}\Delta U_1 =aU_1 \\U=U_1+\Delta U_1 \end{cases}\Rightarrow \Delta U_1=\dfrac{a}{a+1}U $
$ \Delta U_1 =I_1 .R =\dfrac{a}{a+1}U $
$\Delta U_2=I_2 .R =\dfrac{I_2}{I_1}.I_1.R= \dfrac{a}{ \sqrt{n} \begin{pmatrix}a+1\end{pmatrix}}U $
Công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi $\Leftrightarrow P_1=P_2 \Leftrightarrow \begin{pmatrix}U-\Delta U_1\end{pmatrix}I_1=\begin{pmatrix}U' - \Delta U_2\end{pmatrix}I_2$$ \Rightarrow\begin{pmatrix}U-\dfrac{a}{a+1}.U\end{pmatrix}\dfrac{I_1}{I_2}=U'- \dfrac{a}{ \sqrt{n} \begin{pmatrix}a+1\end{pmatrix}}U \Rightarrow \boxed{U'=\dfrac{n+a}{ \sqrt{n} \begin{pmatrix}a+1\end{pmatrix}}U}$

lvcat · 19/9/12

Myloves đã viết:
Bài Toán 13:
Một đoạn mạch $X$ gồm $L,R,C$ mắc nối tiếp với nhau .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=120\sqrt{2}\cos (100 \pi t)$ .Điện trở $R=100\Omega $ . Người ta nhận thấy rằng $U_C$ đạt cực đại và cường độ dòng điện trong mạch nhanh pha hơn hiệu điện thế một góc $ \alpha $. Giá trị của $Z_C$ là
$A.100 \Omega$
$B.150 \Omega$
$C.200 \Omega$
$D.50 \Omega$

C

Trong bài này, giá trị nào là biến thiên vậy Myloves ??

Demonhk · 19/9/12

lvcat đã viết:
Myloves đã viết:

Bài Toán 13:
Một đoạn mạch $X$ gồm $L,R,C$ mắc nối tiếp với nhau .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=120\sqrt{2}\cos (100 \pi t)$ .Điện trở $R=100\Omega $ . Người ta nhận thấy rằng $U_C$ đạt cực đại và cường độ dòng điện trong mạch nhanh pha hơn hiệu điện thế một góc $ \alpha $. Giá trị của $Z_C$ là
$A.100 \Omega$
$B.150 \Omega$
$C.200 \Omega$
$D.50 \Omega$

C

Click để xem thêm...

Trong bài này, giá trị nào là biến thiên vậy Myloves ??

Không có cái nào biến thiên hết bạn ạ chỉ là do nó thỏa mãn điều kiện để $U_C$ cực đại thôi
P/s: Nếu trong 24h tới không ai làm thì mình sẽ tự giải để post bài khác tiếp chứ

lvcat · 19/9/12

Myloves đã viết:
Bài Toán 13:
Một đoạn mạch $X$ gồm $L,R,C$ mắc nối tiếp với nhau .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=120\sqrt{2}\cos (100 \pi t)$ .Điện trở $R=100\Omega $ . Người ta nhận thấy rằng $U_C$ đạt cực đại và cường độ dòng điện trong mạch nhanh pha hơn hiệu điện thế một góc $ \alpha $. Giá trị của $Z_C$ là
$A.100 \Omega$
$B.150 \Omega$
$C.200 \Omega$
$D.50 \Omega$

C

Bài làm
Ta có do$U_C$ cực đại nên
$$Z_C=\dfrac{R^2+Z_L^2}{Z_L} (1)$$

Đặt $Z_C =m, Z_L=x$ ta có (1) trở thành
$$x^2-mx+100^2 =0 (2)$$
Để phương trình 2 có nghiệm thì
$$\Delta \ge 0$$
$$\Leftrightarrow m^2 -4.100^2 \ge 0$$
$$\Leftrightarrow m \ge 200$$
So sánh với đáp án, chọn C.
Có lẽ câu hỏi nên là " giá trị của $Z_C$ có thế là"

Demonhk · 20/9/12

Không $Z_C$ bằng $200\Omega $
Cậu xem lại có cách khác hay hơn đấy tìm ra luôn giá trị của $Z_C$

lvcat · 20/9/12

Myloves đã viết:
Không $Z_C$ bằng $200\Omega $
Cậu xem lại có cách khác hay hơn đấy tìm ra luôn giá trị của $Z_C$

Mình thử lấy $Z_C=250 \Omega$ nhé, khi đó có thể tìm ra được $Z_L =200 \Omega$ hoặc $Z_L=50 \Omega $mà không hề ảnh hưởng tới dữ kiện bài toán mà.

Demonhk · 20/9/12

lvcat đã viết:
Mình thử lấy $Z_C=250 \Omega$ nhé, khi đó có thể tìm ra được $Z_L =200 \Omega$ hoặc $Z_L=50 \Omega $mà không hề ảnh hưởng tới dữ kiện bài toán mà.

Uk có lẽ mình ghi thiếu đề thì phải đây là một bài của thằng bạn ở lớp mình thấy hay nên mình chỉ post lên nhưng mà chỉ nhớ mang máng thôi nên chắc thiếu đề :)

Tàn · 20/9/12

Bài toán 15: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa độ giảm điện áp trên đường dây một pha bằng $n^2$ lần điện áp nguồn. Coi dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp .Để công suất hao phí trên đường dây giảm $a$ lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tới nơi tiêu thụ không đổi thì phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần?

A. $\dfrac{n^2(1-a)+a}{n}$.

B. $\dfrac{n+1}{\sqrt{n}(n+a)}$.

C. $\dfrac{n^2-a}{n}$.

D. $\dfrac{n}{\sqrt{a}(n+1)}$.

Tàn · 20/9/12

Bài toán 16 : Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn dùng máy hạ thế có tỉ số vòng dây là $2$,cần phải tăng điện áp nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây giảm $100$ lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tiêu thụ nhận được là không đổi.Biết điện áp tức thời $u$ cùng pha với dòng điện tức thời $i$ và ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng $15$% điện áp của tải tiêu thụ.

A. $10$.

B. $7,5$.

C. $8,7$.

D. $9,3$.

lvcat · 20/9/12

Myloves đã viết:
lvcat đã viết:

Mình thử lấy $Z_C=250 \Omega$ nhé, khi đó có thể tìm ra được $Z_L =200 \Omega$ hoặc $Z_L=50 \Omega $mà không hề ảnh hưởng tới dữ kiện bài toán mà.

Click để xem thêm...

Uk có lẽ mình ghi thiếu đề thì phải đây là một bài của thằng bạn ở lớp mình thấy hay nên mình chỉ post lên nhưng mà chỉ nhớ mang máng thôi nên chắc thiếu đề :)

Vậy cậu xem lại rồi post đề đầy đủ cho anh em chiến thử nha.

levietnghials · 21/9/12

ruocchua1402 đã viết:
Bài toán 16 : Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn dùng máy hạ thế có tỉ số vòng dây là $2$,cần phải tăng điện áp nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây giảm $100$ lần nhưng vẫn đảm bảo công suất tiêu thụ nhận được là không đổi.Biết điện áp tức thời $u$ cùng pha với dòng điện tức thời $i$ và ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng $15$% điện áp của tải tiêu thụ.

A. $10$.

B. $7,5$.

C. $8,7$.

D. $9,3$.

Lời giải:
Ta có: $ \dfrac{N_{2}}{N_{1}}=\dfrac{U_{2}}{U_{1}}=2$
- Độ giảm thế trên đường dây: $ \Delta U=0,15U_{2}=0,075U_1=0,075(U-\Delta U) \Rightarrow \Delta U=\dfrac{3}{43}U$
Công suất hao phí trên đường dây: $ \Delta P=I^2.R=\Delta U.I=\dfrac{3}{43}U.I$
Công suất nhận được cuối đường dây là: $ P=\dfrac{40}{43}UI$
Khi công suất hao phí giảm 100 lần nên $ \Delta P'=\dfrac{3}{4300}UI$ và cường độ giảm 10 lần nên $ I'=0,1I$ nên công suất nhận được cuối đường dây là : $ U'.0,1I-\dfrac{3}{4300}UI=\dfrac{3}{43}U.I \Rightarrow U'=9,3U$
Đáp án: D

dan_dhv · 28/9/12

Bài toán 17 :
Mạch điện $AB$ gồm đoạn mạch $AM$ nối tiếp $MB$. Đoạn $AM$ gồm điện trở $R$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$thay đổi, đoạn $MB$ chỉ chứa tụ $C$. Điện áp tức thời ${u}_{AB}=100\sqrt{2}\cos(100 \pi t)V$. Điều chỉnh $L={L}_{1}$ thì cương độ hiệu dụng $I=0,5 A, {U}_{MB}=100V$, dòng điện $i$ trễ pha hơn so với ${u}_{AB}$ một góc ${60}^0$. Điều chỉnh $L={L}_{2}$ để điện áp hiệu dụng ${U}_{AM}$ đạt cực đại. Tính độ tự cảm ${L}_{2}$
$A. \dfrac{1}{\pi}$
$B. \dfrac{1+\sqrt{2}}{\pi}$
$C. \dfrac{\sqrt{2}}{\pi}$
$D. \dfrac{3}{\pi}$

[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

Super Moderator

Active Member

Đỗ Kiêm Tùng

Super Moderator

Active Member

Super Moderator

Active Member

Active Member

Active Member

Super Moderator

Super Moderator

Active Member

Super Moderator

Active Member

Super Moderator

Active Member

Super Moderator

Super Moderator

Super Moderator

Super Moderator

Active Member

Quảng cáo