[ĐH 2013] Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học 2013

T

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài tập điện xoay chiều mới trong đề đại học $2013$
----------------------------------------------​
  • Các bài tập là những câu và thuộc dạng mà chưa từng xuất hiện trong các đề thi ĐH môn vật lí của bộ các năm trước.
  • Post bài đúng nội quy.
  • Có đánh số thứ tự.
  • Gõ latex
  • Không được post quá nhiều bài trong một lúc và phải xử lí hết các bài trước đó.
  • Các bài toán đều phải có các đáp án trắc nghiệm
Bài 1 :Đặt một điện áp $u=U_0 \cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện $C$ có điện dung thay đổi được. Ban đầu tụ điện có dung kháng $100\Omega $ , cuộn dây có cảm kháng $50\Omega $ . Giảm điện dung một lượng $\Delta C=10^{-3}/\left(8\pi \right) \left(F\right)$. Thì tần số góc dao động riêng của mạch là $80 \pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$ . Tần số góc $\omega $ của dòng điện trong mạch là:
A.$50\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.
B.$100\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
C.$40\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right).$
D.$60\pi \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$.
 
Sort by date Sort by votes
__Black_Cat____! đã viết:
Bài 40:
Một cuộn dây có điện trở thuần $R$, độ tự cảm $L$ mắc vào điện áp xoay chiều $u=250\sqrt{2}\cos 100\pi t(V)$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là $5A$ và $i$ lệch pha so với $u$ góc $60^o$. Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch $X$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là $4A$ và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu $X$ một góc $60^o$. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch $X$ là
A. $300W$
B. $200\sqrt{2}$
C. $434,4W$
D. $386,7W$
Click để xem thêm...

http://vatliphothong.vn/t/1627/#post-7295 Ở đây post rồi, đề sai :))
 
Upvote 0 Downvote
Tàn đã viết:
Bài 36. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung $C=3500pF$ và một cuộn dây có độ tự cảm $L=30\mu H$, điện trở thuần $r =1,5\Omega$. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là $15V$. Người ta sử dụng pin có điện trở trong $r = 0$, suất điện động $e = 3V$, điện lượng cực đại $q_0 = 10^4 C$ cung cấp năng lượng cho mạch để duy trì dao động của nó. Biết hiệu suất bổ sung năng lượng là $25\%$ . Nếu sử dụng liên tục, ta phải thay pin sau khoảng thời gian:
A.$52,95 $(giờ).
B. $78,95$ (giờ).
C. $156,3$ (giờ).
D. $105,82$ (giờ).
Click để xem thêm...

Bạn nào giải thích rõ bài này cho mình với được không ak.
 
Upvote 0 Downvote
ngocnhat95 đã viết:
Bạn nào giải thích rõ bài này cho mình với được không ak.
Click để xem thêm...
Bài làm:
Ta có:

$I_{0}=\sqrt{\dfrac{C}{L}}.U_{0};I=\dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}

\Rightarrow$ Năng lượng cần cung cấp có công suất:
$P=I^{2}.r=r.\dfrac{CU_{0}^{2}}{2L}=196,875.10^{-4}W$
$P=\dfrac{A}{t}$
Năng lượng của ngồn $A_{0}=q_{0}.e$
Hiệu suất $H=25\%$
$\Rightarrow A=0,25 q_{0}.e \Rightarrow t=\dfrac{0,25.q_{0}e}{P}=380,952s=105,82 h$
Chọn D
 
Upvote 0 Downvote
Bài 41:
Một đoạn mạch $AB$ nối tiếp gồm một cuộn cảm thuần (đoạn mạch $AM$), một điện trở (đoạn mạch $MN$), và một tụ điện (đoạn mạch $NB$). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số $f$ thay đổi được. Khi tần số $f = f1 = 20$ Hz và $f = f2 = 45$ Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng nhau, đồng thời điện áp của đoạn mạch $AN$ và đoạn mạch $MB$ vuông pha với nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ bằng
A. $0,886$
B. $0,768$
C. $0,892$
D. $0,878$
 
Upvote 0 Downvote
koyeuladai đã viết:
Bài 41:
Một đoạn mạch $AB$ nối tiếp gồm một cuộn cảm thuần (đoạn mạch $AM$), một điện trở (đoạn mạch $MN$), và một tụ điện (đoạn mạch $NB$). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số $f$ thay đổi được. Khi tần số $f = f1 = 20$ Hz và $f = f2 = 45$ Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng nhau, đồng thời điện áp của đoạn mạch $AN$ và đoạn mạch $MB$ vuông pha với nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ bằng
A. $0,886$
B. $0,768$
C. $0,892$
D. $0,878$
Click để xem thêm...
Hệ số công suất trong 2 trường hợp bằng nhau nên:
$Z_{L_1} = Z_{C_2}$; $Z_{L_2} = Z_{C_1}$
$U_{AN}$ vuông pha $U_{MB}$ nên ta có:
$R^2 = Z_{L_1}Z_{C_1} = Z_{L_1}Z_{L_2} = L^2\omega _1^2\omega _2^2$
$\Rightarrow R = L\sqrt{\omega _1\omega _2}$
Hệ số công suất là:
$\cos\varphi = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + (Z_{L_1} - Z_{C_1})^2}}$
$= \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + (Z_{L_1} - Z_{L_2})^2}}$
$= \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + L^2(\omega _1 - \omega _2)^2}}$

Thay giá trị R bên trên tính được B
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
hoaluuly777 đã viết:
Hệ số công suất trong 2 trường hợp bằng nhau nên:
$Z_{L_1} = Z_{C_2}$; $Z_{L_2} = Z_{C_1}$
$U_{AN}$ vuông pha $U_{MB}$ nên ta có:
$R^2 = Z_{L_1}Z_{C_1} = Z_{L_1}Z_{L_2} = L^2\omega _1^2\omega _2^2$
$\Rightarrow R = L\sqrt{\omega _1\omega _2}$
Hệ số công suất là:
$\cos\varphi = \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + (Z_{L_1} - Z_{C_1})^2}}$
$= \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + (Z_{L_1} - Z_{L_2})^2}}$
$= \dfrac{R}{\sqrt{R^2 + L^2(\omega _1 - \omega _2)^2}}$

Thay giá trị R bên trên tính được B
Click để xem thêm...
Cũng từ đây ta có công thức giải nhanh cho dang toán này là
$$\cos \varphi=\sqrt {\dfrac{f_1f_2}{f_1^2-f_1f_2+f_2^2}}$$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Bài 42.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện C ghép nối tiếp. Giá trị của R và C không đổi. Thay đổi giá trị của L nhưng luôn có $R^{2} < \dfrac{2L}{C}$ thì khi $L=L_{1}=\dfrac{1}{2\pi }\left(H\right)$, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức là $u_{L_{1}}=U_{1}\sqrt{2}\cos \left(\omega t + \varphi _{1}\right)$ V; khi $L=L_{2}=\dfrac{1}{\pi }$ (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức là $u_{L_{2}}=U_{1}\sqrt{2}\cos \left(\omega t + \varphi _{2}\right)$ V; khi $L=L_{3}=\dfrac{3}{\pi }$ (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức là $u_{L_{3}}=U_{2}\sqrt{2}\cos \left(\omega t + \varphi _{3}\right)$ V. So sánh $U_{1}$ và $U_{2}$ ta có hệ thức đúng là:
A. $U_1< U_2$
B. $U_1> U_2$
C. $U_1=U_2$
D. $U_1=U_2 \sqrt{2}$
P/s: Làm theo như mình đã làm nhé!
Mình đã sửa và đăng lại.
HBD.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
hieubuidinh đã viết:
Bài 42.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện C ghép nối tiếp. Giá trị của R và C không đổi. Thay đổi giá trị của L nhưng luôn có $R^{2} < \dfrac{2L}{C}$ thì khi $L=L_{1}=\dfrac{1}{2\pi }\left(H\right)$, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức là $u_{L_{1}}=U_{1}\sqrt{2}\cos \left(\omega t + \varphi _{1}\right)$ V ; khi $L=L_{2}=\dfrac{1}{\pi }$ (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức là $u_{L_{2}}=U_{1}\sqrt{2}\cos \left(\omega t + \varphi _{2}\right)$ V ; khi $L=L_{3}=\dfrac{3}{\pi }$ (H) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức là $u_{L_{3}}=U_{2}\sqrt{2}\cos \left(\omega t + \varphi _{3}\right)$ V. So sánh $U_{1}$ và $U_{2}$ ta có hệ thức đúng là:
A. $U_1< U_2$
B. $U_1> U_2$
C. $U_1=U_2$
D. $U_1=U_2 \sqrt{2}$
P/s: Làm theo như mình đã làm nhé!
Mình đã sửa và đăng lại.
HBD.
Click để xem thêm...
Trả lời- Chọn B
Theo đồ thị biểu diễn $U_{L}$ thông qua $L$ thì $U_L$ tăng khi L đi từ $\dfrac{1}{2\pi }$ đến $\dfrac{3}{4\pi }$ rồi sau đó giảm nên $U_1 >U_2$. Rõ ràng đây là hệ thức đúng rồi nên liệu có thể chọn B luôn mà không cần quan tâm tới đáp án D không nhỉ.
Xét riêng đáp án D thì ta cũng không thể tìm được hệ thức liên hệ kiểu này khi thiếu $R, C...$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
koyeuladai đã viết:
Bài 41:
Một đoạn mạch $AB$ nối tiếp gồm một cuộn cảm thuần (đoạn mạch $AM$), một điện trở (đoạn mạch $MN$), và một tụ điện (đoạn mạch $NB$). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số $f$ thay đổi được. Khi tần số $f = f1 = 20$ Hz và $f = f2 = 45$ Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng nhau, đồng thời điện áp của đoạn mạch $AN$ và đoạn mạch $MB$ vuông pha với nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch $AB$ bằng
A. $0,886$
B. $0,768$
C. $0,892$
D. $0,878$
Click để xem thêm...
Bài Làm:
Do điện áp của đoạn mạch $AN$ và đoạn mạch $MB$ vuông pha với nhau nên $L=R^{2}C$ nên có công thức $$\cos\alpha =\dfrac{\sqrt{\dfrac{f_{1}}{f_{2}}}}{\sqrt{\dfrac{f_{1}}{f_{2}}+(\dfrac{f_{1}}{f_{2}}-1)^{2}}}=0,768$$
Chọn B
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
Bài 43
Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở $100 \Omega$ mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng $200 \Omega$. Nếu độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cuộn dây là $75^0$ thì cảm kháng của cuộn dây là bao nhiêu
A. $100(2-\sqrt{3}) \Omega$ hoặc $100\sqrt{3}\Omega$
B. $100 \Omega$
C. $100\sqrt{3} \Omega$
D. $300 \Omega hoặc 100\sqrt{3} \Omega$
 
Upvote 0 Downvote
Upvote 0 Downvote
lvcat đã viết:
Bài 43
Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở $100 \Omega$ mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng $200 \Omega$. Nếu độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cuộn dây là $75^0$ thì cảm kháng của cuộn dây là bao nhiêu
A. $100(2-\sqrt{3}) \Omega$ hoặc $100\sqrt{3}\Omega$
B. $100 \Omega$
C. $100\sqrt{3} \Omega$
D. $300 \Omega hoặc 100\sqrt{3} \Omega$
Click để xem thêm...




Bài Làm:
TH1)Điện áp hai đầu đoạn mạch và cuộn dây cùng sớm pha hơn dòng điện qua mạch $\Leftrightarrow Z_{L}-Z_{C}> 0$
$$tan(d,AB)=\dfrac{tan(d)-tan(AB)}{1+tan(d)tan(AB)}=\dfrac{RZ_{C}}{R^{2}+Z_{L}^{2}-Z_{L}Z_{C}}=tan(75)\Leftrightarrow Z_{L}=100(2-\sqrt{3})$$
Loại do $$Z_{L}-Z_{C}< 0$$
TH2)Điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với dòng điện trong mạch và cuộn dây cùng sớm pha hơn dòng điện qua mạch: $\Leftrightarrow Z_{L}-Z_{C}< 0$
$$tan(d,AB)=\dfrac{tan(d)+tan(AB)}{1-tan(d)tan(AB)}=\dfrac{2RZ_{L}-RZ_{C}}{R^{2}-Z_{L}^{2}+Z_{L}Z_{C}}=tan(75)\Leftrightarrow Z_{L}=100\sqrt{3}$$
Thõa mãn
Vậy chọn C
 
Upvote 0 Downvote
Bài 44)Bài toán
Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ. Trong hộp $X,Y$ chỉ chứa một linh kiện hoặc điện trở hoặc cuộn cảm, hoặc tụ điện. Ampe kế nhiệt $(a)$ chỉ $1A$, $U_{AM}=U_{MB}=10V$, $U_{AB}=10\sqrt{3}V$. Công suất tiêu thụ trên mạch $AB$ là $P=5\sqrt{6}W$.Hãy xác định linh kiện $X,Y$ và độ lớn các đại lượng đặc trưng cho linh kiện đó. Biết $f=50Hz$.
944613_327154414080789_402875466_n.jpg
 
Upvote 0 Downvote
Tàn đã viết:
Bài 33 : Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc $25rad/s$ thì ampe kế chỉ $0,1\,A$. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ:

A. 0,05 A.

B. 0,2 A.

C. 0,1 A.

D. 0,4 A.
Click để xem thêm...


Tốc độ quay của roto tăng gấp đôi thì U tăng gấp đôi và ZL cũng tăng gấp đôi nên mình nghĩ là I sẽ không đổi.
 
Upvote 0 Downvote
lvcat đã viết:
Bài làm
Để điện áp trên R cực đại thì $Z_{C_0}=Z_L$
Với giá trị $C_1, C_2$ để cùng $U_C$ thì ta có hệ thức
$\dfrac{1}{Z_{C_1}}+\dfrac{1}{Z_{C_2}}=\dfrac{2}{Z_{C_0}}$
Với $Z_{C}$ là giá trị dung kháng của tụ khi điện áp trên tụ cực đại
Khi đó ta có
$Z_C=\dfrac{R^2+Z_L^2}{Z_L}=\dfrac{R^2+Z_{C_0}^2}{Z_{C_0}}$
$\Rightarrow Z_{C_0}=\dfrac{Z_C \pm \sqrt{Z_C^2-4R^2}}{2}$
$\Rightarrow \begin{cases} Z_{C_0}= 100 \Omega \\ Z_{C_0}= 200 \Omega \end{cases}$
Tính C thì chỉ có đáp án A thỏa mãn
Vậy chọn A
Click để xem thêm...

Ta có hệ thức $\dfrac{1}{Z_{C_1}}+\dfrac{1}{Z_{C_2}}=\dfrac{2}{Z_{C_0}}$
=> $C = \dfrac{{C_1}+{C_2}}{2}$ => D chứ
 
Upvote 0 Downvote
kiemro721119 đã viết:
Lời giải:​
Một kinh nghiệm làm toán điện xoay chiều là lập các tỉ lệ thức.
Từ dữ kiện đầu bài lần lượt khai thác ta được:
\[ \tan{\dfrac{\pi }{3}}=\dfrac{Z_L}{r} \Rightarrow Z_L=\sqrt{3}.r\]
\[ \tan{\dfrac{-\pi }{3}}=\dfrac{Z_L-Z_C}{r} \Rightarrow Z_C=2Z_L=2\sqrt{3}.r\]
Vì $U_{AM}=U_{NB}$ nên:
\[ R^2=Z^2_L+r^2=4r^2 \Rightarrow R=2r\]
Vậy hệ số công suất của mạch là:
\[ \cos{\varphi}=\dfrac{R+r}{\sqrt{\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{r+2r}{\sqrt{\left(r+2r\right)^2+\left(2\sqrt{3}.r-\sqrt{3}.r\right)^2}}\]
\[ =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\]
Chọn $A$​
Click để xem thêm...
Lời giải
Bài này dùng giản đồ cũng được bạn ạ
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top