Google
Câu hỏi: Chứng minh các hệ thức (14.1), (14.2) cho trường hợp UL > UC.
Lời giải chi tiết
Với ${U_L} > {U_C}$
Từ hình vẽ ta có:
$\eqalign{& {U^2} = {U_{{R^2}}} + U_{LC}^2 = {U_{{R^2}}}{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} \cr & Hay {U^2} = \left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]{I^2} \cr & \Rightarrow I = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \cr} $
Đặt $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} $
$I = \displaystyle{U \over Z}$
Với ${U_L} > {U_C}$
Từ hình vẽ ta có:
$\eqalign{& {U^2} = {U_{{R^2}}} + U_{LC}^2 = {U_{{R^2}}}{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} \cr & Hay {U^2} = \left[ {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]{I^2} \cr & \Rightarrow I = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \cr} $
Đặt $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} $
$I = \displaystyle{U \over Z}$