Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Ω nối tiếp với tụ điện C = $\dfrac{1 }{2000\pi}F$. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i, biết u = 60 $\sqrt2$ cos100πt (V).
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính:
Tổng trở $Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} $,
Định luật Ohm I = $\dfrac{U}{Z}$,
Công thức tính độ lệch pha giữa u và i tanφ = $\dfrac{-Z_{C}}{R}$
Của mạch R, C mắc nối tiếp,
Lời giải chi tiết
Dung kháng:
${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \cdot \dfrac{1}{{2000\pi }}}} = 20\Omega $
Tổng trở của mạch là
$Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}}$ $ = {\rm{ }}20\sqrt 2 \Omega $
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{60}}{{20\sqrt 2 }} = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}A$
\Rightarrow $I = {I_0}\sqrt 2 = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 = 3\left(A\right)$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{{ - \pi }}{4}$.
Ta có:
$\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - \left(- \dfrac{\pi }{4}\right) = \dfrac{\pi }{4}$
Tức là i sớm pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{4}$
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: $i = 3\cos \left({100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right) \left(A\right)$.
Áp dụng công thức tính:
Tổng trở $Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} $,
Định luật Ohm I = $\dfrac{U}{Z}$,
Công thức tính độ lệch pha giữa u và i tanφ = $\dfrac{-Z_{C}}{R}$
Của mạch R, C mắc nối tiếp,
Lời giải chi tiết
Dung kháng:
${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \cdot \dfrac{1}{{2000\pi }}}} = 20\Omega $
Tổng trở của mạch là
$Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{20}^2} + {{20}^2}}$ $ = {\rm{ }}20\sqrt 2 \Omega $
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{60}}{{20\sqrt 2 }} = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}A$
\Rightarrow $I = {I_0}\sqrt 2 = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 = 3\left(A\right)$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{{ - \pi }}{4}$.
Ta có:
$\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = 0 - \left(- \dfrac{\pi }{4}\right) = \dfrac{\pi }{4}$
Tức là i sớm pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{4}$
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: $i = 3\cos \left({100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right) \left(A\right)$.