Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos (\omega \mathrm{t}+\varphi)$ (U và $\omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp $\mathrm{u}_{\mathrm{MB}}$ giữa hai điểm $\mathrm{M}, \mathrm{B}$ theo thời gian $\mathrm{t}$ khi $\mathrm{K}$ mở và khi $\mathrm{K}$ đóng.
Biết điện trở $\mathrm{R}=2 \mathrm{r}$. Giá trị của $\mathrm{U}$ là?
A. $122,5 \mathrm{~V}$
B. $136,6 \mathrm{~V}$
C. $193,2 \mathrm{~V}$
D. $187,1 \mathrm{~V}$
$
\dfrac{U_{M B}^2}{U^2}=\dfrac{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}{(R+r)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\dfrac{r^2+Z_L^2}{(R+r)^2+Z_L^2} \Rightarrow Z_C=2 Z_L \rightarrow I_m=I_d
$
(vì nếu $Z_C \neq 2 Z_L$ thì áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau sẽ có $\dfrac{U_{M B}^2}{U^2}=\ldots=1 \rightarrow$ vô lý)
Từ đồ thị có $u_{M B d}$ và $u_{M B m}$ lệch nhau $60^{\circ} \rightarrow\left(u_{M B d} ; u\right)=\left(u ; u_{M B m}\right)=30^{\circ}$
$
\begin{aligned}
& \mathrm{U}_{\mathrm{L}}=\sqrt{(50 \sqrt{2})^2-U_r^2} \\
& \arctan \dfrac{3 U_r}{\sqrt{(50 \sqrt{2})^2-U_r^2}}-\arctan \dfrac{U_r}{\sqrt{(50 \sqrt{2})^2-U_r^2}}=30^{\circ} \\
& \Rightarrow U_r \approx 35,355 V \rightarrow U_L \approx 61,24 V \\
& U=\sqrt{\left(3 U_r\right)^2+U_L^2}=\sqrt{(3.35,355)^2+61,24^2} \approx 122,5 \mathrm{~V}
\end{aligned}
$
A. $122,5 \mathrm{~V}$
B. $136,6 \mathrm{~V}$
C. $193,2 \mathrm{~V}$
D. $187,1 \mathrm{~V}$
\dfrac{U_{M B}^2}{U^2}=\dfrac{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}{(R+r)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=\dfrac{r^2+Z_L^2}{(R+r)^2+Z_L^2} \Rightarrow Z_C=2 Z_L \rightarrow I_m=I_d
$
(vì nếu $Z_C \neq 2 Z_L$ thì áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau sẽ có $\dfrac{U_{M B}^2}{U^2}=\ldots=1 \rightarrow$ vô lý)
Từ đồ thị có $u_{M B d}$ và $u_{M B m}$ lệch nhau $60^{\circ} \rightarrow\left(u_{M B d} ; u\right)=\left(u ; u_{M B m}\right)=30^{\circ}$
$
\begin{aligned}
& \mathrm{U}_{\mathrm{L}}=\sqrt{(50 \sqrt{2})^2-U_r^2} \\
& \arctan \dfrac{3 U_r}{\sqrt{(50 \sqrt{2})^2-U_r^2}}-\arctan \dfrac{U_r}{\sqrt{(50 \sqrt{2})^2-U_r^2}}=30^{\circ} \\
& \Rightarrow U_r \approx 35,355 V \rightarrow U_L \approx 61,24 V \\
& U=\sqrt{\left(3 U_r\right)^2+U_L^2}=\sqrt{(3.35,355)^2+61,24^2} \approx 122,5 \mathrm{~V}
\end{aligned}
$
Đáp án A.