Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 40 Ω, $C = {1 \over {4000\pi }}F,L = {{0,1} \over \pi }H$. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120 $\sqrt2$ cos100πt (V).
a) Viết biểu thức của i.
b) Tính UAM (H. 14.4).
a) Viết biểu thức của i.
b) Tính UAM (H. 14.4).
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R, L, C mắc nối tiếp : Z = $\sqrt{R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}$
Công thức tính độ lệch pha giữa u, i trong mạch xoay chiều tanφ = $\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$
Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều :I = $\dfrac{U}{Z}$
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng các công thức: ZC = $\dfrac{1}{\omega C}$ = 40 Ω; ZL = ωL = 10 Ω
$\Rightarrow$ Z = $\sqrt{R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}$ = 50 Ω
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = $\dfrac{U}{Z}$ = $\dfrac{120}{50}$ = 2,4A.
Độ lệch pha: tanφ = $\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$ = $\dfrac{-3}{4}$ $\Rightarrow$ φ ≈ -370 ≈ -0,645 rad. Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 2,4 $\sqrt2$ cos(100πt + 0,645) (A)
b) Tổng trở trên đoạn AM là: ${Z_{RC}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega $
UAM có giá trị là UAM = I. ZAM,= 2,4. $40\sqrt 2$ = $96\sqrt 2$ V
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R, L, C mắc nối tiếp : Z = $\sqrt{R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}$
Công thức tính độ lệch pha giữa u, i trong mạch xoay chiều tanφ = $\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$
Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều :I = $\dfrac{U}{Z}$
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng các công thức: ZC = $\dfrac{1}{\omega C}$ = 40 Ω; ZL = ωL = 10 Ω
$\Rightarrow$ Z = $\sqrt{R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}$ = 50 Ω
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = $\dfrac{U}{Z}$ = $\dfrac{120}{50}$ = 2,4A.
Độ lệch pha: tanφ = $\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$ = $\dfrac{-3}{4}$ $\Rightarrow$ φ ≈ -370 ≈ -0,645 rad. Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 2,4 $\sqrt2$ cos(100πt + 0,645) (A)
b) Tổng trở trên đoạn AM là: ${Z_{RC}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega $
UAM có giá trị là UAM = I. ZAM,= 2,4. $40\sqrt 2$ = $96\sqrt 2$ V