Google
Câu hỏi: Chọn câu đúng:
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; $\dfrac{1}{\omega C}$ = 20 Ω; ωL = 60 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240 $\sqrt2$ cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A. I = 3 $\sqrt2$ cos100πt (A)
B. I = 6cos(100πt + $\dfrac{\pi }{4}$ ) (A)
C. I = 3 $\sqrt2$ cos(100πt - $\dfrac{\pi }{4}$ ) (A)
D. I = 6cos(100πt - $\dfrac{\pi }{4}$ ) (A)
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; $\dfrac{1}{\omega C}$ = 20 Ω; ωL = 60 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240 $\sqrt2$ cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A. I = 3 $\sqrt2$ cos100πt (A)
B. I = 6cos(100πt + $\dfrac{\pi }{4}$ ) (A)
C. I = 3 $\sqrt2$ cos(100πt - $\dfrac{\pi }{4}$ ) (A)
D. I = 6cos(100πt - $\dfrac{\pi }{4}$ ) (A)
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R, L, C mắc nối tiếp : $Z=\sqrt{R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}$
Công thức tính độ lệch pha giữa u, i trong mạch xoay chiều $\tan \varphi =\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$
Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều : $I=\dfrac{U}{Z}$
Lời giải chi tiết
Tổng trở của đoạn mạch là $Z=\sqrt{R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}=40 \sqrt2\Omega$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{240}{40\sqrt{2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}A$.
$\Rightarrow$ Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=I\sqrt{2}=6A$
Độ lệch pha: $\tan \varphi=\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}=1\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}$.
Tức là i trễ pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{4}$.
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: $i = 6\cos \left(100\pi t - \dfrac{\pi }{4}\right)A$
Chọn đáp án D
Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R, L, C mắc nối tiếp : $Z=\sqrt{R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}$
Công thức tính độ lệch pha giữa u, i trong mạch xoay chiều $\tan \varphi =\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$
Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều : $I=\dfrac{U}{Z}$
Lời giải chi tiết
Tổng trở của đoạn mạch là $Z=\sqrt{R^{2} + \left(Z_{L} - Z_{C}\right)^{2}}=40 \sqrt2\Omega$
Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{240}{40\sqrt{2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}A$.
$\Rightarrow$ Cường độ dòng điện cực đại: $I_0=I\sqrt{2}=6A$
Độ lệch pha: $\tan \varphi=\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}=1\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}$.
Tức là i trễ pha hơn u một góc $\dfrac{\pi }{4}$.
Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: $i = 6\cos \left(100\pi t - \dfrac{\pi }{4}\right)A$
Chọn đáp án D
Đáp án D.