Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Câu 4.23 trang 180 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a​

Chứng minh rằng nếu ba số phức   thỏa mãn
                    
Thì một trong ba số đó phải bằng 1
Giải chi tiết:
Viết
Nếu thì
Nếu thì , điểm P biểu diễn số không trùng với O nên do , đường trung trực OP cắt đường tròn đơn vị tại hai điểm biểu diễn và cũng là hai điểm biểu diễn (h. 4.7). Vậy hoặc . Tóm lại hoặc hoặc hoặc  và tổng hai số z còn lại bằng 0

Câu b​

Giải hệ phương trình ba ẩn phức  sau:
                    
Giải chi tiết:
Từ hai phương trình đầu của hệ, theo câu a) có thể coi . Khi đó điều kiện kéo theo hoặc hoặc . Suy ra hệ có 6 nghiệm do đổi chỗ các phần tử của bộ ba

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!