Google
Câu hỏi: Giải hệ phương trình hai ẩn phức \({z_1},{z_2}\) sau:\(\left\{ \matrix{{z_1}{z_2} = - 5 - 5i \hfill \cr {z_1}^2 + {z_2}^2 = - 5 + 2i \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết
\(\left( {2 - i, 1 - 3i} \right),\left({ - 1 - 3i, 2 - i} \right),\left({2 + i, 1 + 3i} \right),\left({1 + 3i, - 2 + i} \right)\)
Hướng dẫn: \({\left( {{z_{1 + }}{z_2}} \right)^2} = - 5 + 2i + 2\left({ - 5 - 5i} \right) = - \left({15 + 8i} \right) = {\left({1 - 4i} \right)^2},\) từ đó \({z_1} + {z_2}\) bằng \(1 - 4i\) hoặc bằng \(- 1 + 4i\)
\(\left( {2 - i, 1 - 3i} \right),\left({ - 1 - 3i, 2 - i} \right),\left({2 + i, 1 + 3i} \right),\left({1 + 3i, - 2 + i} \right)\)
Hướng dẫn: \({\left( {{z_{1 + }}{z_2}} \right)^2} = - 5 + 2i + 2\left({ - 5 - 5i} \right) = - \left({15 + 8i} \right) = {\left({1 - 4i} \right)^2},\) từ đó \({z_1} + {z_2}\) bằng \(1 - 4i\) hoặc bằng \(- 1 + 4i\)