Google
Câu hỏi: Giải hệ phương trình hai ẩn phức \({z_1},{z_2}\) sau:
\(\left\{ \matrix{{z_1} + {z_2} = 4 + i \hfill \cr {z_1}^2 + {z_2}^2 = 5 - 2i \hfill \cr} \right.\)
\(\left\{ \matrix{{z_1} + {z_2} = 4 + i \hfill \cr {z_1}^2 + {z_2}^2 = 5 - 2i \hfill \cr} \right.\)
Lời giải chi tiết
\(\left( {3 - i; 1 + 2i} \right)\) và \(\left( {1 + 2i; 3 - i} \right)\)
Hướng dẫn:
\({z_1}{z_2} = {1 \over 2}\left[ {{{\left( {4 + i} \right)}^2} - 5 + 2i} \right] = 5\left({1 + i} \right)\) nên \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình bậc hai
\({z^2} - \left( {4 + i} \right)z + 5\left({1 + i} \right) = 0\)
\(\left( {3 - i; 1 + 2i} \right)\) và \(\left( {1 + 2i; 3 - i} \right)\)
Hướng dẫn:
\({z_1}{z_2} = {1 \over 2}\left[ {{{\left( {4 + i} \right)}^2} - 5 + 2i} \right] = 5\left({1 + i} \right)\) nên \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình bậc hai
\({z^2} - \left( {4 + i} \right)z + 5\left({1 + i} \right) = 0\)