Google
Câu hỏi: Gọi $Z_1 ; z_2 ; z_3$ là các nghiệm của phương trình $z^3+1=0$. Tính giá trị của biểu thức $P=z_1{ }^{2019}+$ $z_2 2019+z_3^{2019}$
A. $P=3 i$.
B. $P=-3 i$.
C. $P=-3$.
D. $P=3$.
A. $P=3 i$.
B. $P=-3 i$.
C. $P=-3$.
D. $P=3$.
$
z^3+1=0 \Leftrightarrow z^3=-1
$
Vì $z_1 ; z_2 ; z_3$ là các nghiệm của phương trình $z^3+1=0 \Rightarrow z_1^3=z_2^3=z_3^3=-1$. $P=z_1^{2019}+z_2^{2019}+z_3^{2019}=\left[\left(z_1\right)^3\right]^{673}+\left[\left(z_2\right)^3\right]^{673}+\left[\left(z_3\right)^3\right]^{673}=-3$.
z^3+1=0 \Leftrightarrow z^3=-1
$
Vì $z_1 ; z_2 ; z_3$ là các nghiệm của phương trình $z^3+1=0 \Rightarrow z_1^3=z_2^3=z_3^3=-1$. $P=z_1^{2019}+z_2^{2019}+z_3^{2019}=\left[\left(z_1\right)^3\right]^{673}+\left[\left(z_2\right)^3\right]^{673}+\left[\left(z_3\right)^3\right]^{673}=-3$.
Đáp án C.
