Câu hỏi: Cho hai đường thẳng
a. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.
b. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song.
c. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.
a. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.
b. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song.
c. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hệ phương trình
Ta có:
a. (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 và m ≠ 2.
b. (d1) // (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 (hoặc Dy ≠ 0) ⇔ m = -1
c. (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2.
Xét hệ phương trình
Ta có:
a. (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 và m ≠ 2.
b. (d1) // (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 (hoặc Dy ≠ 0) ⇔ m = -1
c. (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2.