Google
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left({m - 1} \right)x + y = 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):2x + my = 10\)
a. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.
b. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song.
c. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.
a. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.
b. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song.
c. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {m - 1} \right)x + y = 5}\\{2{\rm{x}} + my = 10}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(D = \left( {m + 1} \right)\left({m - 2} \right);\) \({D_x} = 5\left( {m - 2} \right);\) \({D_y} = 10\left( {m - 2} \right)\)
a. (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 và m ≠ 2.
b. (d1) // (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 (hoặc Dy ≠ 0) ⇔ m = -1
c. (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2.
Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {m - 1} \right)x + y = 5}\\{2{\rm{x}} + my = 10}\end{array}} \right.\)
Ta có: \(D = \left( {m + 1} \right)\left({m - 2} \right);\) \({D_x} = 5\left( {m - 2} \right);\) \({D_y} = 10\left( {m - 2} \right)\)
a. (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 và m ≠ 2.
b. (d1) // (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 (hoặc Dy ≠ 0) ⇔ m = -1
c. (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2.