Câu hỏi: Giải các phương trình sau trên C
Lời giải chi tiết:
z2 – 3z + 3 + i = 0 có biệt thức là:
Δ = 32 – 4(3 + i) = -3 – 4i = (-1 + 2i)2
Nên nghiệm của nó là:
trong đó
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Vậy
Cách khác:
Ta có biệt số
∆=(cosφ+i sinφ)2-4i sinφ. Cosφ
=cos2 φ+2i.cosφ. Sinφ- sin2φ-4isinφ. Cosφ
= cos(2φ)-i sin(2φ)
=cos(-2φ)+i sin(-2φ)
∆ có hai căn bậc hai là: cos(-φ)+i sin(-φ) và (-cos(-φ)-i sin(-φ)
Nên phương trình có nghiệm là:
Câu a
z2 – 3z + 3 + i = 0Lời giải chi tiết:
z2 – 3z + 3 + i = 0 có biệt thức là:
Δ = 32 – 4(3 + i) = -3 – 4i = (-1 + 2i)2
Nên nghiệm của nó là:
Câu b
trong đó
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Vậy
Cách khác:
Ta có biệt số
∆=(cosφ+i sinφ)2-4i sinφ. Cosφ
=cos2 φ+2i.cosφ. Sinφ- sin2φ-4isinφ. Cosφ
= cos(2φ)-i sin(2φ)
=cos(-2φ)+i sin(-2φ)
∆ có hai căn bậc hai là: cos(-φ)+i sin(-φ) và (-cos(-φ)-i sin(-φ)
Nên phương trình có nghiệm là:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!