Google
Câu hỏi: Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Phương pháp giải:
Áp dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Lời giải chi tiết:
Phương pháp giải:
Hàm số xác định khi \(\sin x \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \(\frac{1}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}} k \in \mathbb{Z}\} \)
Hoạt động 1
Hoàn thành bảng sau:| \(x\) | \(\sin x\) | \(\cos x\) | \(\tan x\) | \(\cot x\) |
| \(\frac{\pi }{6}\) | ? | ? | ? | ? |
| 0 | ? | ? | ? | ? |
| \( - \frac{\pi }{2}\) | ? | ? | ? | ? |
Áp dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Lời giải chi tiết:
| \(x\) | \(\sin x\) | \(\cos x\) | \(\tan x\) | \(\cot x\) |
| \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(\sqrt 3 \) |
| 0 | 0 | 1 | 0 | - |
| \( - \frac{\pi }{2}\) | -1 | 0 | - | 0 |
Luyện tập
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\)Phương pháp giải:
Hàm số xác định khi \(\sin x \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \(\frac{1}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}} k \in \mathbb{Z}\} \)