Google
Câu hỏi:
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục hoành.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
Lời giải chi tiết:
Thể tích cần tìm là:
\(\eqalign{
& V = \pi \int\limits_0^1 {{{({e^x})}^2}dx = \pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} } \cr
& = {\pi \over 2}{e^{2x}}|_0^1 = {{\pi ({e^2} - 1)} \over 2} \cr} \)
Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay B quanh trục tung.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( y \right)dy} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^2} + 1 \Leftrightarrow {x^2} = y - 1 \) \(\Leftrightarrow x = \pm \sqrt {y - 1} \)
x=0 thì y=1.
Thể tích cần tìm là:
\(\eqalign{
& V = \pi \int\limits_1^2 {{{(\sqrt {y - 1})}^2}dy = } \pi \int\limits_1^2 {(y - 1)dy} \cr
& = \pi ({{{y^2}} \over 2} - y)|_1^2 = {\pi \over 2} \cr} \)
Câu a
Cho hình thang cong A giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex, trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 1.Tính thể tích của khối tròn xoay tạo được khi quay A quanh trục hoành.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
Lời giải chi tiết:
Thể tích cần tìm là:
\(\eqalign{
& V = \pi \int\limits_0^1 {{{({e^x})}^2}dx = \pi \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} } \cr
& = {\pi \over 2}{e^{2x}}|_0^1 = {{\pi ({e^2} - 1)} \over 2} \cr} \)
Câu b
Cho hình phẳng B giới hạn bởi parabol y = x2 + 1 và đường thẳng y = 2.Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay B quanh trục tung.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( y \right)dy} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = {x^2} + 1 \Leftrightarrow {x^2} = y - 1 \) \(\Leftrightarrow x = \pm \sqrt {y - 1} \)
x=0 thì y=1.
Thể tích cần tìm là:
\(\eqalign{
& V = \pi \int\limits_1^2 {{{(\sqrt {y - 1})}^2}dy = } \pi \int\limits_1^2 {(y - 1)dy} \cr
& = \pi ({{{y^2}} \over 2} - y)|_1^2 = {\pi \over 2} \cr} \)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!