Google
Câu hỏi: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
Giải chi tiết:
Với \(a > 0, b > 0, c > 0\) ta có
\(ac + \dfrac{b}{c} \ge 2\sqrt {ac.\dfrac{b}{c}} = 2\sqrt {ab} .\)
Đẳng thức xảy ra khi \(ac = \dfrac{b}{c}\) hay \(b = a{c^2}.\)
Trong mỗi bất đẳng thức trên, dấu bằng xảy ra khi nào?
Giải chi tiết:
\(\dfrac{a}{{\sqrt b }} + \dfrac{b}{{\sqrt a }} \ge 2\sqrt {\dfrac{{ab}}{{\sqrt {ab} }}} = 2\sqrt[4]{{ab}}\).
Đẳng thức xảy ra khi \(a = b\).
Câu a
\(ac + \dfrac{b}{c} \ge 2\sqrt {ab} ;\)Giải chi tiết:
Với \(a > 0, b > 0, c > 0\) ta có
\(ac + \dfrac{b}{c} \ge 2\sqrt {ac.\dfrac{b}{c}} = 2\sqrt {ab} .\)
Đẳng thức xảy ra khi \(ac = \dfrac{b}{c}\) hay \(b = a{c^2}.\)
Câu b
\(\dfrac{a}{{\sqrt b }} + \dfrac{b}{{\sqrt a }} \ge 2\sqrt[4]{{ab}}\)Trong mỗi bất đẳng thức trên, dấu bằng xảy ra khi nào?
Giải chi tiết:
\(\dfrac{a}{{\sqrt b }} + \dfrac{b}{{\sqrt a }} \ge 2\sqrt {\dfrac{{ab}}{{\sqrt {ab} }}} = 2\sqrt[4]{{ab}}\).
Đẳng thức xảy ra khi \(a = b\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!