Google
Câu hỏi: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau đây luôn âm:
Giải chi tiết:
Tam thức luôn luôn âm khi và chỉ khi \(m > \dfrac{{9\sqrt 2 }}{4}\).
Giải chi tiết:
Với \(m = - \dfrac{1}{5}\), khi đó biểu thức có giá trị là \(\dfrac{{11}}{5} > 0\), do đó \(m = - \dfrac{1}{5}\) không thỏa mãn.
Với \(m \ne - \dfrac{1}{5}\), khi đó biểu thức đã cho là một tam thức bậc hai.
Tam thức luôn âm khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 5m + 1 < 0\\\Delta = {\left( {5m + 1} \right)^2} - 4\left({5m + 1} \right)\left({4m + 3} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m < - 1\end{array}\)
Câu a
\(- 4{x^2} + \left( {4m + \sqrt 2 } \right)x - {m^2} - \sqrt 2 m + 1;\)Giải chi tiết:
Tam thức luôn luôn âm khi và chỉ khi \(m > \dfrac{{9\sqrt 2 }}{4}\).
Câu b
\(\left( {5m + 1} \right){x^2} - \left({5m + 1} \right)x + 4m + 3\).Giải chi tiết:
Với \(m = - \dfrac{1}{5}\), khi đó biểu thức có giá trị là \(\dfrac{{11}}{5} > 0\), do đó \(m = - \dfrac{1}{5}\) không thỏa mãn.
Với \(m \ne - \dfrac{1}{5}\), khi đó biểu thức đã cho là một tam thức bậc hai.
Tam thức luôn âm khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 5m + 1 < 0\\\Delta = {\left( {5m + 1} \right)^2} - 4\left({5m + 1} \right)\left({4m + 3} \right) < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow m < - 1\end{array}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!