Google
Câu hỏi: Giải các bất phương trình:
Giải chi tiết:
Tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{1}{2}; 1} \right) \cup \left({2; + \infty } \right).\)
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} \ge \dfrac{{x - 1}}{{3x + 1}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left({3x + 1} \right) - \left({x - 1} \right)\left({2x + 1} \right)}}{{\left({2x + 1} \right)\left({3x + 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 5x + 2}}{{\left({2x + 1} \right)\left({3x + 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left({x - {x_1}} \right)\left({x - {x_2}} \right)}}{{\left({2x + 1} \right)\left({3x + 1} \right)}} \ge 0.\end{array}\)
với \({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}\). Ta lập bảng sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
\(S = \left( { - \infty ,\dfrac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}} \right) \cup \left({ - \dfrac{1}{2};\dfrac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}} \right)\) \(\cup \left( { - \dfrac{1}{3}; + \infty }\right)\).
Câu a
\(\dfrac{{1 - x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left({x - 2} \right)}} < 0\) ;Giải chi tiết:
Tập nghiệm \(S = \left( {\dfrac{1}{2}; 1} \right) \cup \left({2; + \infty } \right).\)
Câu b
\(\dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} \ge \dfrac{{x - 1}}{{3x + 1}}\) .Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}} \ge \dfrac{{x - 1}}{{3x + 1}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left({3x + 1} \right) - \left({x - 1} \right)\left({2x + 1} \right)}}{{\left({2x + 1} \right)\left({3x + 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 5x + 2}}{{\left({2x + 1} \right)\left({3x + 1} \right)}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left({x - {x_1}} \right)\left({x - {x_2}} \right)}}{{\left({2x + 1} \right)\left({3x + 1} \right)}} \ge 0.\end{array}\)
với \({x_1} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}\). Ta lập bảng sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
\(S = \left( { - \infty ,\dfrac{{ - 5 - \sqrt {17} }}{2}} \right) \cup \left({ - \dfrac{1}{2};\dfrac{{ - 5 + \sqrt {17} }}{2}} \right)\) \(\cup \left( { - \dfrac{1}{3}; + \infty }\right)\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!