Câu hỏi: Cho hình bình hành Qua kẻ đường thẳng chỉ có một điểm chung với hình bình hành. Gọi là các đường vuông góc kẻ từ đến đường thẳng Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Gọi là giao điểm của hai đường chéo và
Kẻ
Ta có:
Suy ra:
Tứ giác là hình thang
(tính chất hình bình hành)
nên do đó là đường trung bình của hình thang
(tính chất đường trung bình hình thang)
Hay
(theo cách vẽ)
Suy ra:
Trong ta có: ( tính chất hình bình hành) và nên
Suy ra là đường trung bình của
(tính chất đường trung bình của tam giác)
Từ và suy ra:
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Gọi
Kẻ
Ta có:
Suy ra:
Tứ giác
nên
Hay
Suy ra:
Trong
Suy ra
Từ