Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy và . Lấy các điểm theo thứ tự thuộc sao cho vuông góc với vuông góc với . Mặt phẳng cắt tại . Tính thể tích khối chóp .
Phương pháp giải
Chứng minh
Lời giải chi tiết
Ta có
Theo giả thiết (1)
Chứng minh tương tự ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra hay
Do đó là đường cao của hình chóp .
Từ
Tương tự ta có:
Từ các kết quả trên, ta được:
(*)
Ta tính các yếu tố trên.
Tam giác vuông có là đường cao, nên ta có:
Tương tự, ta có:
Ta lại có:
Trong tam giác vuông là đường cao
đồng dạng (g. G)
Tương tự ta có:
Thay các kết quả này vào (*) ta được:
Chứng minh
Lời giải chi tiết
Ta có
Theo giả thiết
Chứng minh tương tự ta có:
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó
Từ
Tương tự ta có:
Từ các kết quả trên, ta được:
Ta tính các yếu tố trên.
Tam giác vuông
Tương tự, ta có:
Ta lại có:
Trong tam giác vuông
Tương tự ta có:
Thay các kết quả này vào (*) ta được: