Google
Câu hỏi: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là:
(A) \({{\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\) (B) \({{\sqrt 2 } \over 4}{a^3}\) (C) \({{\sqrt 3 } \over 2}{a^3}\) (D) \({{\sqrt 3 } \over 4}{a^3}\)
(A) \({{\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\) (B) \({{\sqrt 2 } \over 4}{a^3}\) (C) \({{\sqrt 3 } \over 2}{a^3}\) (D) \({{\sqrt 3 } \over 4}{a^3}\)
Phương pháp giải
Khối lăng trụ tam giác đều là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Đáy của khối lăng trụ đều là tam giác đều cạnh \(a\) nên ta có diện tích đáy: $S = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}$
Chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều \(h=a\).
Vậy thể tích là: $V = S.h = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
Chọn (D).
Khối lăng trụ tam giác đều là khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Đáy của khối lăng trụ đều là tam giác đều cạnh \(a\) nên ta có diện tích đáy: $S = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}$
Chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều \(h=a\).
Vậy thể tích là: $V = S.h = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
Chọn (D).