The Collectors

Bài 4 trang 26 SGK Hình học 12

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng.
Phương pháp giải
Thể tích khối lăng trụ: \(V = B. H\), trong đó \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao khối lăng trụ.
Thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}B'. H'\), trong đó \(B'\) là diện tích đáy, \(h'\) là chiều cao khối lăng trụ.
Lời giải chi tiết
bai-4-trang-26-sgk-hinh-hoc-12.jpg

Gọi \(\displaystyle B\) là diện tích đáy và \(\displaystyle h\) là chiều cao của khối lăng trụ ta có:
\(\displaystyle V\)lăng trụ​ =\(\displaystyle B. H = V_{(H)}\)
Gọi \(\displaystyle B'\) là diện tích đáy và \(\displaystyle h'\) là chiều cao của khối chóp ta có:
\(\displaystyle V\)chóp​ = \(\displaystyle {1\over 3}B'. H'={1\over 3}B. H = V_{(H')}\) (Vì diện tích đáy và chiều cao bằng nhau)
Vậy tỉ lệ thể tích giữa hình lăng trụ và hình chóp là: \(\displaystyle {{{V_{(H)}}} \over {{V_{(H')}}}} = 3.\)
 

Quảng cáo

Back
Top