Câu hỏi: Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và viết tọa độ của các giao điểm trong trường hợp đó.
Phương pháp giải
+) Phương trình trục tung:
+) Phương trình trục hoành:
+) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt
Lời giải chi tiết
Với ta được
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt
Khi đó (1) có hai nghiệm phân biệt
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có tọa độ: và
+) Phương trình trục tung:
+) Phương trình trục hoành:
+) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
Lời giải chi tiết
Với
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
Khi đó (1) có hai nghiệm phân biệt
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có tọa độ: