Câu hỏi: Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α
Lời giải chi tiết:
A = 2(sin2α + cos2α)(sin4α + cos4α - sin2αcos2α) - 3(sin4α + cos4α)
= -sin4α - cos4α - 2sin2αcos2α
= -(sin2α + cos2α)2 = -1
Cách khác:
A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)
=2[ (sin2α + cos2α)3-3 sin2α. Cos2α(sin2α + cos2α)] -3[(sin2α + cos2α)2-2sin2α. Cos2α]
=2[1-3 sin2α. Cos2α]-3[1-2sin2α. Cos2α]
=2-6 sin2α. Cos2α-3+6 sin2α. Cos2α
=-1
Lời giải chi tiết:
b) A = 4[(sin2α + cos2α)2 - 2sin2αcos2α] - cos4α
=4[1-2sin2αcos2α] - cos4α
=4-8 sin2αcos2α- cos4α
=4-2.(2sinα. Cosα)2 – (1 - 2sin22α)
=4 – 2 sin22α - 1 + 2sin22α = 3
Lời giải chi tiết:
Câu a
a) A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)Lời giải chi tiết:
A = 2(sin2α + cos2α)(sin4α + cos4α - sin2αcos2α) - 3(sin4α + cos4α)
= -sin4α - cos4α - 2sin2αcos2α
= -(sin2α + cos2α)2 = -1
Cách khác:
A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)
=2[ (sin2α + cos2α)3-3 sin2α. Cos2α(sin2α + cos2α)] -3[(sin2α + cos2α)2-2sin2α. Cos2α]
=2[1-3 sin2α. Cos2α]-3[1-2sin2α. Cos2α]
=2-6 sin2α. Cos2α-3+6 sin2α. Cos2α
=-1
Câu b
b) B = 4(sin4α + sin4α) - cos4αLời giải chi tiết:
b) A = 4[(sin2α + cos2α)2 - 2sin2αcos2α] - cos4α
=4[1-2sin2αcos2α] - cos4α
=4-8 sin2αcos2α- cos4α
=4-2.(2sinα. Cosα)2 – (1 - 2sin22α)
=4 – 2 sin22α - 1 + 2sin22α = 3
Câu c
c) C = 8(cos8α - sin8α) - cos6α - 7cos2αLời giải chi tiết:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!