Câu hỏi: Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến với đường tròn. Đường thẳng đi qua và song song với cắt tại Đường tròn đi qua và song song với cắt ở Tứ giác là hình gì
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Tứ giác có các cặp cạnh song song là hình bình hành.
+) Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác các góc trong là hình thoi.
+) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Lời giải chi tiết
Ta có:
là hình bình hành.
Mà là tia phân giác của góc (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) hay phân giác góc
Vậy là hình bình hành có là đường phân giác của góc nên là hình thoi.
Sử dụng kiến thức:
+) Tứ giác có các cặp cạnh song song là hình bình hành.
+) Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác các góc trong là hình thoi.
+) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mà
Vậy