Câu hỏi: Cho đường tròn đường kính AB = 2R nằm trong mặt phẳng và một điểm M nằm trên đường tròn đó sao cho . Trên đường thẳng vuông góc với tại A, lấy điểm S sao cho SA=h. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SM và SB.
.
Lời giải chi tiết:
Ta có (vì M nằm trên đường tròn đường kính AB) và (do ), suy ra
Mặt khác suy ra
Theo giả thiết, ta lại có
Vậy
. Hãy chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn đã cho.
Lời giải chi tiết:
Vì nên , mặt khác nên , mà AI thuộc , suy ra AI là tiếp tuyến của đường tròn đã cho tại điểm A.
, tính thể tích khối chóp S. KHA.
Lời giải chi tiết:
Cách 1. Ta có :
Vậy
Cách 2. Dễ thấy
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có thể tính được SK, AH, AK, HK (với chú ý rằng tam giác KHA vuông ở H) theo R. Từ đó tính được thể tích khối chóp S. KHA.
Câu a
Chứng minh rằngLời giải chi tiết:
Ta có
Mặt khác
Theo giả thiết, ta lại có
Vậy
Câu b
Gọi I là giao điểm của HK vớiLời giải chi tiết:
Vì
Câu c
Cho h = 2R,Lời giải chi tiết:
Cách 1. Ta có :
Vậy
Cách 2. Dễ thấy
Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có thể tính được SK, AH, AK, HK (với chú ý rằng tam giác KHA vuông ở H) theo R. Từ đó tính được thể tích khối chóp S. KHA.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!