Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu tam giác có chu vi bán kính đường tròn nội tiếp bằng thì diện tích của tam giác có công thức:
Phương pháp giải
Gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác .
Để tính diện tích tam giác ta tính diện tích các tam giác
Lời giải chi tiết
Gọi là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Nối
Khoảng cách từ tâm đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác
Ta có:
Mà
Nên
Gọi
Để tính diện tích tam giác
Lời giải chi tiết
Gọi
Nối
Khoảng cách từ tâm
Ta có:
Mà
Nên