Google
Câu hỏi: Tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh \(a, b, c\) thỏa mãn hệ thức \(a^4=b^4+c^4\).
Lời giải chi tiết:
Từ giả thiết suy ra b
Lời giải chi tiết:
Ta có \({b^4} + {c^4}\)\(= {({b^2} + {c^2})^2} - 2{b^2}{c^2} < {({b^2} + {c^2})^2}.\) Từ đó suy ra \({a^2} < {b^2} + {c^2}\) hay \({b^2} + {c^2} - 2bc\cos A < {b^2} + {c^2}\). Vậy \(\ cos A > 0\), do đó \(\widehat A < {90^0}\). Theo câu a) thì \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng là góc nhọn.
Câu a
Chứng minh \(\widehat B < \widehat A\) và \(\widehat C < \widehat A\).Lời giải chi tiết:
Từ giả thiết suy ra b
Câu b
Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn.Lời giải chi tiết:
Ta có \({b^4} + {c^4}\)\(= {({b^2} + {c^2})^2} - 2{b^2}{c^2} < {({b^2} + {c^2})^2}.\) Từ đó suy ra \({a^2} < {b^2} + {c^2}\) hay \({b^2} + {c^2} - 2bc\cos A < {b^2} + {c^2}\). Vậy \(\ cos A > 0\), do đó \(\widehat A < {90^0}\). Theo câu a) thì \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng là góc nhọn.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!