Google
Câu hỏi: Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh:
a) \(tg50^\circ 28'\) và \(tg63^\circ \);
b) \(\cot g14^\circ \) và \(\cot g35^\circ 12'\);
c) \(tg27^\circ \) và \(\cot g27^\circ \);
d) \(tg65^\circ \) và \(\cot g65^\circ \).
a) \(tg50^\circ 28'\) và \(tg63^\circ \);
b) \(\cot g14^\circ \) và \(\cot g35^\circ 12'\);
c) \(tg27^\circ \) và \(\cot g27^\circ \);
d) \(tg65^\circ \) và \(\cot g65^\circ \).
Phương pháp giải
Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì tg\(\alpha\) tăng.
Hay \(\alpha < \beta \) thì \(tg \alpha < tg \beta. \)
Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cotg\(\alpha\) giảm.
Hay \(\alpha < \beta \) thì \(cotg \alpha > cotg \beta .\)
Lời giải chi tiết
a) Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \) tăng
Ta có: \(50^\circ 28' < 63^\circ ,\) suy ra: \(tg50^\circ 28' < tg63^\circ \)
b) Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì cotg\(\alpha \) giảm
Ta có: \(14^\circ < 35^\circ 12',\) suy ra: \(cotg14°> cotg35°12’\)
c) Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \) tăng
Ta có: \(27^\circ + 63^\circ = 90^\circ ,\) suy ra: \(\cot g27^\circ = tg63^\circ \)
Vì \(27^\circ < 63^\circ \) nên \(tg27^\circ < tg63^\circ \) hay \(tg27^\circ < \cot g27^\circ \)
d) Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì cotg\(\alpha \) giảm
Ta có: \(65^\circ + 25^\circ = 90^\circ \) nên \(tg65° = cotg25°\)
Vì \(25^\circ < 65^\circ \) nên \(cotg25^0 > cotg65^0\) hay \(tg65° > cotg65°.\)
Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì tg\(\alpha\) tăng.
Hay \(\alpha < \beta \) thì \(tg \alpha < tg \beta. \)
Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cotg\(\alpha\) giảm.
Hay \(\alpha < \beta \) thì \(cotg \alpha > cotg \beta .\)
Lời giải chi tiết
a) Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \) tăng
Ta có: \(50^\circ 28' < 63^\circ ,\) suy ra: \(tg50^\circ 28' < tg63^\circ \)
b) Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì cotg\(\alpha \) giảm
Ta có: \(14^\circ < 35^\circ 12',\) suy ra: \(cotg14°> cotg35°12’\)
c) Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \) tăng
Ta có: \(27^\circ + 63^\circ = 90^\circ ,\) suy ra: \(\cot g27^\circ = tg63^\circ \)
Vì \(27^\circ < 63^\circ \) nên \(tg27^\circ < tg63^\circ \) hay \(tg27^\circ < \cot g27^\circ \)
d) Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì cotg\(\alpha \) giảm
Ta có: \(65^\circ + 25^\circ = 90^\circ \) nên \(tg65° = cotg25°\)
Vì \(25^\circ < 65^\circ \) nên \(cotg25^0 > cotg65^0\) hay \(tg65° > cotg65°.\)