Câu hỏi: Cho các đoạn thẳng và trên giấy kẻ ô vuông (hình 54). Chứng minh rằng
Phương pháp giải
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì và song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm và đi qua điểm cắt nhau tại ; đi qua điểm và đi qua điểm là (như hình vẽ).
Xét và , ta có:
(bằng ô vuông)
(bằng ô vuông)
(c. g.c)
(hai cạnh tương ứng); (hai góc tương ứng).
Hai đường thẳng và cắt đường thẳng có và là cặp góc đồng vị bằng nhau nên
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu đường thẳng
Lời giải chi tiết
Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm
Xét
Hai đường thẳng