Câu hỏi: Tìm để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: và
Phương pháp giải
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và .
Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t' sau:
có đúng 1 nghiệm.
Lời giải chi tiết
Xét hệ
Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ có nghiệm duy nhất.
Giải (2) và (3) ta có ; . Thay vào phương trình (1) ta có .
Vậy thì d và d' cắt nhau.
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t' sau:
có đúng 1 nghiệm.
Lời giải chi tiết
Xét hệ
Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ có nghiệm duy nhất.
Giải (2) và (3) ta có
Vậy