Câu hỏi: Cho tam giác nhọn Gọi là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ Chứng minh rằng:
a)
b)
c) trong đó là chân đường cao của tam giác kẻ từ
a)
b)
c)
Phương pháp giải
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác vuông tại có thì:
Xét các trường hợp hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác MDP vuông tại D, ta có: suy ra:
b) Xét tam giác MDN vuông tại D, ta có:
Xét tam giác MDP vuông tại D, ta có:
Suy ra
c) Xét và có:
chung
Vậy (g-g)
Xét và có:
chung
Vậy (c-g-c).
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác
Xét các trường hợp hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác MDP vuông tại D, ta có:
b) Xét tam giác MDN vuông tại D, ta có:
Xét tam giác MDP vuông tại D, ta có:
Suy ra
c) Xét
Vậy
Xét
Vậy