Google
Câu hỏi: Trong hình thang \(ABCD,\) tổng của hai đáy \(AD\) và \(BC\) bằng \(b,\) đường chéo \(AC\) bằng \(a,\) góc \(ACB\) bằng \(α.\) Hãy tìm diện tích của hình thang đó.
Phương pháp giải
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=c, AC=b, BC=a\) thì: \(b=a.sin B=a.cos C\)
Công thức diện tích hình thang: \(S = \dfrac{a+b} { 2}.h\)
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\).
Ta có \(AD + BC = b, AC = a,\) \(\widehat {ACB} = \alpha \)
Xét tam giác vuông ACH, ta có:
\(AH =AC.\sin {ACB}= a.\sinα\)
Diện tích hình thang là:
\(S = \dfrac{AD + BC} { 2}.AH = \dfrac{ab}{2}\sin \alpha .\)
Áp dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=c, AC=b, BC=a\) thì: \(b=a.sin B=a.cos C\)
Công thức diện tích hình thang: \(S = \dfrac{a+b} { 2}.h\)
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\).
Ta có \(AD + BC = b, AC = a,\) \(\widehat {ACB} = \alpha \)
Xét tam giác vuông ACH, ta có:
\(AH =AC.\sin {ACB}= a.\sinα\)
Diện tích hình thang là:
\(S = \dfrac{AD + BC} { 2}.AH = \dfrac{ab}{2}\sin \alpha .\)