Bài 34 trang 10 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Tìm \(x,\) biết:

Câu a​

\(\sqrt {x - 5} = 3\);
Phương pháp giải:
Để tìm \(x\) trong bài toán này ta phải thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định:
Áp dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)
Bước 2: Giải phương trình bằng cách bình phương hai vế.
\(\sqrt A = B \Leftrightarrow {A} = B^2\)
Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {x - 5} = 3\)
Điều kiện: \(x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 5\)
Ta có:
\(\sqrt {x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 5 = 9 \)\( \Leftrightarrow x = 14(tm)\)
Vậy \(x=14.\)

Câu b​

\(\sqrt {x - 10} = - 2\);
Phương pháp giải:
Để tìm \(x\) trong bài toán này ta phải thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định:
Áp dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)
Bước 2: Giải phương trình bằng cách bình phương hai vế.
\(\sqrt A = B \Leftrightarrow {A} = B^2\)
Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {x - 10} = - 2\)
Điều kiện: \(x - 10 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 10\)
Vì \(\sqrt {x - 10} \ge 0\) mà \(-2 < 0 \) nên không có giá trị nào của x để \(\sqrt {x - 10} = - 2\)

Câu c​

\(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \);
Phương pháp giải:
Để tìm \(x\) trong bài toán này ta phải thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định:
Áp dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)
Bước 2: Giải phương trình \(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow {A} = B\)
Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)
Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0,5\)
Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \Leftrightarrow 2x - 1 = 5 \cr
& \Leftrightarrow 2x = 6 \Leftrightarrow x = 3 (tm)\cr} \)
Vậy \(x=3.\)

Câu d​

\(\sqrt {4 - 5x} = 12\).
Phương pháp giải:
Để tìm \(x\) trong bài toán này ta phải thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định:
Áp dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)
Bước 2: Giải phương trình bằng cách bình phương hai vế.
\(\sqrt A = B \Leftrightarrow {A} = B^2\)
Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {4 - 5x} = 12\)
Điều kiện: \(\displaystyle 4 - 5x \ge 0 \Leftrightarrow x \le {4 \over 5}\)
Ta có:
\(\eqalign{
& \sqrt {4 - 5x} = 12 \Leftrightarrow 4 - 5x = 144 \cr
& \Leftrightarrow - 5x = 140 \Leftrightarrow x = - 28(tm) \cr} \)
Vậy \(x=-28.\)