Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 31 trang 10 SBT Hình học 12 Nâng cao

Câu hỏi: Hãy tính thể tích của khối hộp nếu biết độ dài cạnh bên bằng a, diện tích hai mặt chéo lần lượt là và góc giữa hai mặt chéo bằng .
Lời giải chi tiết

Giả sử hình hộp đã cho là .
Gọi là giao tuyến của hai mặt chéo.
Trong hai mặt chéo , qua điểm , ta lần lượt kẻ hai đường thẳng KEMH đều vuông góc với .
Khi đó MEHK là thiết diện thẳng khối hộp.
Đặt thì
Áp dụng kết quả bài tập 30, ta có:
Vhộp ​=
Nhưng suy ra

Vậy Vhộp​