Câu hỏi: Hãy tính thể tích của khối hộp nếu biết độ dài cạnh bên bằng a, diện tích hai mặt chéo lần lượt là và góc giữa hai mặt chéo bằng .
Lời giải chi tiết
Giả sử hình hộp đã cho là .
Gọi là giao tuyến của hai mặt chéo.
Trong hai mặt chéo và , qua điểm , ta lần lượt kẻ hai đường thẳng KE và MH đều vuông góc với .
Khi đó và MEHK là thiết diện thẳng khối hộp.
Đặt thì
Áp dụng kết quả bài tập 30, ta có:
Vhộp =
Nhưng suy ra
Vậy Vhộp
Giả sử hình hộp đã cho là
Gọi
Trong hai mặt chéo
Khi đó
Đặt
Áp dụng kết quả bài tập 30, ta có:
Vhộp =
Nhưng
Vậy Vhộp