Câu hỏi: Lấy một mặt phẳng vuông góc với cạnh bên của một khối lăng tru. Hình chiếu của mặt đáy của khối lăng trụ trên mặt phẳng đó được gọi là thiết diện thẳng của khối lăng trụ.
Chứng minh rằng thể tích của khối lăng trụ bằng tích của diện tích thiết diện thẳng với độ dài cạnh bên.
Chứng minh rằng thể tích của khối lăng trụ bằng tích của diện tích thiết diện thẳng với độ dài cạnh bên.
Lời giải chi tiết
Giả sử khối lăng trụ
Tịnh tiến khối đa diện
Vậy nếu gọi V là thể tích của khối lăng trụ đã cho thì
(
Hạ
Khi đó góc giữa mặt phẳng chứa thiết diện thẳng
Gọi góc này là
Ta có thiết diện thẳng
Vậy thể tích của khối lăng trụ là :
Giả sử khối lăng trụ
Tịnh tiến khối đa diện
Vậy nếu gọi V là thể tích của khối lăng trụ đã cho thì
(
Hạ
Khi đó góc giữa mặt phẳng chứa thiết diện thẳng
Gọi góc này là
Ta có thiết diện thẳng
Vậy thể tích của khối lăng trụ là :