Google
Câu hỏi: Cho ba điểm A(1; 2), B(-3; 1), C(4 ; -2).
Lời giải chi tiết:
\(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\)
\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left({y - 2} \right)^2} + {\left({x + 3} \right)^2} + {\left({y - 1} \right)^2} = {\left({x - 4} \right)^2} + {\left({y + 2} \right)^2}\)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4\)\(+ {x^2} + 6x + 9 + {y^2} - 2y + 1\) \(= {x^2} - 8x + 16 + {y^2} + 4y + 4\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 12x - 10y - 5 = 0\)
\(\Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left({y - 5} \right)^2} = 66.\)
Vậy tập hợp các điểm M là một đường tròn.
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
Tâm là điểm (-6; 5) bán kính bằng \(\sqrt {66} \) .
Câu a
Chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x; y) thỏa mãn \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\) là một đường tròn.Lời giải chi tiết:
\(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\)
\(\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left({y - 2} \right)^2} + {\left({x + 3} \right)^2} + {\left({y - 1} \right)^2} = {\left({x - 4} \right)^2} + {\left({y + 2} \right)^2}\)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} - 4y + 4\)\(+ {x^2} + 6x + 9 + {y^2} - 2y + 1\) \(= {x^2} - 8x + 16 + {y^2} + 4y + 4\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 12x - 10y - 5 = 0\)
\(\Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left({y - 5} \right)^2} = 66.\)
Vậy tập hợp các điểm M là một đường tròn.
Câu b
Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn nói trên.Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
Tâm là điểm (-6; 5) bán kính bằng \(\sqrt {66} \) .
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!