Google
Câu hỏi: Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng ?
(A) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 1\end{array} \right.\) ;
(B) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\) ;
(C) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.\) ;
(D) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1\end{array} \right..\)
(A) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 1\end{array} \right.\) ;
(B) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\) ;
(C) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.\) ;
(D) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 1\end{array} \right..\)
Phương pháp giải
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là CSC nếu \({u_{n + 1}} - {u_n} = d\) không đổi.
Lời giải chi tiết
Xét đáp án C ta thấy \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là CSC với công sai \(d = 2\) và số hạng đầu \({u_1} = - 1\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là CSC nếu \({u_{n + 1}} - {u_n} = d\) không đổi.
Lời giải chi tiết
Xét đáp án C ta thấy \({u_{n + 1}} - {u_n} = 2\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là CSC với công sai \(d = 2\) và số hạng đầu \({u_1} = - 1\).