Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.
Phương pháp giải
Gọi 3 số đó là \(a - d, a, a + d\) rồi áp dụng tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân.
Lời giải chi tiết
Gọi 3 số đó là \(a - d, a, a + d\).
Ta có: \({a^2} = \left( {a - d} \right)\left({a + d} \right)\) \(\Leftrightarrow {a^2} = {a^2} - {d^2} \Leftrightarrow d = 0\)
Vậy ba số đó là \(a, a, a\) nên ta có đpcm.
Gọi 3 số đó là \(a - d, a, a + d\) rồi áp dụng tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân.
Lời giải chi tiết
Gọi 3 số đó là \(a - d, a, a + d\).
Ta có: \({a^2} = \left( {a - d} \right)\left({a + d} \right)\) \(\Leftrightarrow {a^2} = {a^2} - {d^2} \Leftrightarrow d = 0\)
Vậy ba số đó là \(a, a, a\) nên ta có đpcm.