Google
Câu hỏi: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và d
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = \left( {n - 1} \right)d\)
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2\end{array} \right.$
\( \Rightarrow {u_n} = 10 + 2\left( {n - 1} \right) = 2n + 8\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 2.50 + 8 = 108\)
Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Giải hệ phương trình để tính \({u_1}\) và d
Lời giải chi tiết
Số hạng tổng quát của cấp số cộng: \({u_n} = \left( {n - 1} \right)d\)
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2\end{array} \right.$
\( \Rightarrow {u_n} = 10 + 2\left( {n - 1} \right) = 2n + 8\).
Số hạng thứ 50: \({u_{50}} = 2.50 + 8 = 108\)