Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng
a)
b) d:
c)
a)
b) d:
c)
Phương pháp giải
Thay
- Phương trình có nghiệm duy nhất thì đường thẳng cắt mặt phẳng.
- Phương trình vô nghiệm thì đường thẳng song song mặt phẳng.
- Phương trình vô số nghiệm thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Thay
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng
b) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của
Phương trình vô nghiệm, vậy đường thẳng d song song với
c) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của
Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t.
Vậy
Thay
- Phương trình có nghiệm duy nhất thì đường thẳng cắt mặt phẳng.
- Phương trình vô nghiệm thì đường thẳng song song mặt phẳng.
- Phương trình vô số nghiệm thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Thay
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng
b) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của
Phương trình vô nghiệm, vậy đường thẳng d song song với
c) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của
Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t.
Vậy