Bài 3.16 trang 66 đại số 10

Câu hỏi: Giải các phương trình

Câu a​

;
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện của phương trình
+ Bình phương hai vế
+ Đối chiếu điều kiện của phương trình
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình là
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả :
⇔.
Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện nhưng khi thay vào phương trình ban đầu thì giá trị bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .

Câu b​

;
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện của phương trình
+ Bình phương hai vế
+ Đối chiếu điều kiện của phương trình
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình là .
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.
⇔ .
Khi thay các giá trị này vào phương trình ban đầu thì giá trị bị loại.
Đáp số:

Câu c​

;
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện của phương trình
+ Bình phương hai vế
+ Đối chiếu điều kiện của phương trình
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình .
(PTVN)
⇒Phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu d​

.
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện của phương trình
+ Bình phương hai vế
+ Đối chiếu điều kiện của phương trình
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình là:
Ta có .

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã có hai nghiệm .