Câu hỏi: Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.
b) Có tâm là điểm C(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ;
c) Đi qua điểm M(2;-1;-3) và có tâm C(3; -2; 1)
a) Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.
b) Có tâm là điểm C(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ;
c) Đi qua điểm M(2;-1;-3) và có tâm C(3; -2; 1)
Phương pháp giải
Mặt cầu có tâm
Lời giải chi tiết
a) Mặt cầu có tâm
(x – 5)2 + (y +3)2 + (z – 7)2 = 4 ;
b) Mặt cầu có tâm
Vậy phương trình mặt cầu (x – 4)2 + (y +4)2 + (z – 2)2 = 36;
c) Mặt cầu có tâm
Vậy phương trình mặt cầu (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 18.
Mặt cầu có tâm
Lời giải chi tiết
a) Mặt cầu có tâm
(x – 5)2 + (y +3)2 + (z – 7)2 = 4 ;
b) Mặt cầu có tâm
Vậy phương trình mặt cầu (x – 4)2 + (y +4)2 + (z – 2)2 = 36;
c) Mặt cầu có tâm
Vậy phương trình mặt cầu (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 18.