Google
Câu hỏi: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.
Lời giải chi tiết:
Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn sinα đổi dấu, do đó tanα đổi dấu.
Lời giải chi tiết:
Sai vì với \(\alpha = {\pi \over 4}; \sin 2\alpha = 1; 2\sin \alpha = \sqrt 2 \)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \alpha \\
\cos \left({\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sin \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left({\alpha + \pi } \right)\\
= - \cos \alpha + \cos \alpha = 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \alpha \\
\sin \left({\alpha - \pi } \right) = - \sin \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \cos \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left({\alpha - \pi } \right)\\
= \sin \alpha - \sin \alpha = 0\\
\Rightarrow \left| {\sin \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left({\alpha + \pi } \right)} \right|\\
+ \left| {\cos \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left({\alpha - \pi } \right)} \right|\\
= 0 + 0 = 0
\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
Sai
Vì với \(α = π\) thì \({{\cos ( - 5\alpha)} \over {\cos \alpha }} = - 1\)
Lời giải chi tiết:
Đúng
Vì \(\cos {{3\pi } \over 8} = \cos ({\pi \over 2} - {\pi \over 8}) = sin{\pi \over 8}\)
Nên \({\cos ^2}{\pi \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8}= 1\)
Lời giải chi tiết:
Đúng
Vì \(\cos {{2\pi } \over 5} = \cos ({\pi \over 2} - {\pi \over {10}}) = \sin {\pi \over {10}}\)
Câu a
Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấuLời giải chi tiết:
Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn sinα đổi dấu, do đó tanα đổi dấu.
Câu b
Với mọi α thì sin2α =2sinαLời giải chi tiết:
Sai vì với \(\alpha = {\pi \over 4}; \sin 2\alpha = 1; 2\sin \alpha = \sqrt 2 \)
Câu c
Với mọi α, \(|\sin (\alpha - {\pi \over 2}) - \cos (\alpha + \pi)| \) \(+|cos(\alpha - {\pi \over 2}) + \sin (\alpha - \pi)| = 0\)Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \alpha \\
\cos \left({\alpha + \pi } \right) = - \cos \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sin \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left({\alpha + \pi } \right)\\
= - \cos \alpha + \cos \alpha = 0\\
\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \alpha \\
\sin \left({\alpha - \pi } \right) = - \sin \alpha
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \cos \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left({\alpha - \pi } \right)\\
= \sin \alpha - \sin \alpha = 0\\
\Rightarrow \left| {\sin \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) - \cos \left({\alpha + \pi } \right)} \right|\\
+ \left| {\cos \left({\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin \left({\alpha - \pi } \right)} \right|\\
= 0 + 0 = 0
\end{array}\)
Câu d
Nếu cosα ≠ 0 thì \({{\cos ( - 5\alpha)} \over {\cos \alpha }} = {{ - 5\alpha } \over \alpha } = - 5\)Lời giải chi tiết:
Sai
Vì với \(α = π\) thì \({{\cos ( - 5\alpha)} \over {\cos \alpha }} = - 1\)
Câu e
\({\cos ^2}{\pi \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = 1\)Lời giải chi tiết:
Đúng
Vì \(\cos {{3\pi } \over 8} = \cos ({\pi \over 2} - {\pi \over 8}) = sin{\pi \over 8}\)
Nên \({\cos ^2}{\pi \over 8} + {\cos ^2}{{3\pi } \over 8} = {\cos ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8}= 1\)
Câu g
\(\sin {\pi \over {10}} = \cos {{2\pi } \over 5}\)Lời giải chi tiết:
Đúng
Vì \(\cos {{2\pi } \over 5} = \cos ({\pi \over 2} - {\pi \over {10}}) = \sin {\pi \over {10}}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!