Google
Câu hỏi: Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:
\(\cos 250^0\); \(\tan(-672^0)\); \(\tan {{31\pi } \over 8};\sin ( - {1050^0});\cos {{16\pi } \over 5}\)
\(\cos 250^0\); \(\tan(-672^0)\); \(\tan {{31\pi } \over 8};\sin ( - {1050^0});\cos {{16\pi } \over 5}\)
Lời giải chi tiết
\(\cos{\rm{ }}{250^0} < {\rm{ }}0\) vì \({180^0} < {\rm{ }}{250^0} < {\rm{ }}{270^0}\)
\(\tan( - {672^0}){\rm{ }} = {\rm{ }}\tan{\rm{ }}(- {720^0} + {\rm{ }}{48^0}){\rm{ }} \) \(= {\rm{ }}\tan{\rm{ }}{48^0} > {\rm{ }}0\) vì \({0^0} < {\rm{ }}{48^0} < {\rm{ }}{90^0}\)
\(\tan {{31\pi } \over 8} = \tan (4\pi - {\pi \over 8}) = \tan ({\pi \over 8}) \) \(= - \tan {\pi \over 8} < 0\)\(,\left( {0 < {\pi \over 8} < {\pi \over 2}} \right)\)
\(\sin{\rm{ }}( - {1050^0}){\rm{ }} = {\rm{ }}\sin{\rm{ }}(- {3.360^0} + {\rm{ }}{30^0}){\rm{ }}\) \(= {\rm{ }}\sin{\rm{ }}{30^0} > {\rm{ }}0\) vì \({0^0} < {\rm{ }}{30^0} < {\rm{ }}{90^0}\)
\(\eqalign{
& \cos {{16\pi } \over 5} = \cos (3\pi + {\pi \over 5}) \cr & = \cos \left({\pi + \frac{\pi }{5}} \right)= - \cos {\pi \over 5}<0\cr&(0 < {\pi \over 5} < {\pi \over 2}) \cr} \)
\(\cos{\rm{ }}{250^0} < {\rm{ }}0\) vì \({180^0} < {\rm{ }}{250^0} < {\rm{ }}{270^0}\)
\(\tan( - {672^0}){\rm{ }} = {\rm{ }}\tan{\rm{ }}(- {720^0} + {\rm{ }}{48^0}){\rm{ }} \) \(= {\rm{ }}\tan{\rm{ }}{48^0} > {\rm{ }}0\) vì \({0^0} < {\rm{ }}{48^0} < {\rm{ }}{90^0}\)
\(\tan {{31\pi } \over 8} = \tan (4\pi - {\pi \over 8}) = \tan ({\pi \over 8}) \) \(= - \tan {\pi \over 8} < 0\)\(,\left( {0 < {\pi \over 8} < {\pi \over 2}} \right)\)
\(\sin{\rm{ }}( - {1050^0}){\rm{ }} = {\rm{ }}\sin{\rm{ }}(- {3.360^0} + {\rm{ }}{30^0}){\rm{ }}\) \(= {\rm{ }}\sin{\rm{ }}{30^0} > {\rm{ }}0\) vì \({0^0} < {\rm{ }}{30^0} < {\rm{ }}{90^0}\)
\(\eqalign{
& \cos {{16\pi } \over 5} = \cos (3\pi + {\pi \over 5}) \cr & = \cos \left({\pi + \frac{\pi }{5}} \right)= - \cos {\pi \over 5}<0\cr&(0 < {\pi \over 5} < {\pi \over 2}) \cr} \)